Решение математических задач
1) Каковы скорости двух бегунов, если они выбегают навстречу друг другу из разных пунктов, расстояние между которыми
1) Каковы скорости двух бегунов, если они выбегают навстречу друг другу из разных пунктов, расстояние между которыми составляет 45 км, а сумма их скоростей равна 16,5 км/ч? При условии, что первый бегун выбегает на полчаса раньше второго, они встретятся через 2,5 часа после того, как выбежит второй бегун. Укажите произведение скоростей в ответе.
2) Сколько целых решений имеет неравенство x(x+2)^2 * sqrt(x+4) >= 0, если x принадлежит отрезку [-5; 4]?
3) Найдите площадь прямоугольного треугольника, если биссектриса и высота, опущенные из вершины прямого угла, равны 5 и 4 соответственно.
2) Сколько целых решений имеет неравенство x(x+2)^2 * sqrt(x+4) >= 0, если x принадлежит отрезку [-5; 4]?
3) Найдите площадь прямоугольного треугольника, если биссектриса и высота, опущенные из вершины прямого угла, равны 5 и 4 соответственно.
17.12.2023 02:42
Написать свой ответ:
1) Объяснение: Для решения этой задачи мы можем использовать систему уравнений. Пусть первый бегун имеет скорость x км/ч, а второй бегун имеет скорость (16,5 - x) км/ч. Расстояние между ними составляет 45 км, а время, через которое они встретятся, равно 2,5 часа. Первый бегун выбегает на полчаса раньше, поэтому время, которое он движется, составляет 2,5 часа + 0,5 часа = 3 часа для первого бегуна и 2,5 часа для второго бегуна. Используя формулу расстояния (скорость * время = расстояние), мы можем составить два уравнения: x * 3 = 45 и (16,5 - x) * 2,5 = 45. Решив эти уравнения, мы получим x = 15 км/ч и (16,5 - x) = 1,5 км/ч. Произведение скоростей будет равно 15 км/ч * 1,5 км/ч = 22,5 км^2/ч.
Дополнительный материал: Двое бегунов выбегают навстречу друг другу из разных пунктов, расстояние между которыми составляет 45 км. Первый бегун выбегает на полчаса раньше второго. Они встретятся через 2,5 часа после того, как выбежит второй бегун. Каковы их скорости? Ваш ответ должен содержать произведение скоростей.
Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, важно быть внимательным к условию и записать все известные данные. Решите систему уравнений, чтобы найти значения скоростей.
Упражнение: Два автомобиля начинают движение из разных пунктов навстречу друг другу. Первый автомобиль движется со скоростью 50 км/ч, а второй автомобиль движется со скоростью 70 км/ч. Расстояние между пунктами составляет 300 км. Сколько времени понадобится автомобилям, чтобы встретиться? Ответьте с обоснованием и предоставьте решение.