1) Каковы скорости двух бегунов, если они выбегают из двух пунктов, расстояние между которыми составляет 45 км
1) Каковы скорости двух бегунов, если они выбегают из двух пунктов, расстояние между которыми составляет 45 км, а их суммарная скорость равна 16,5 км/ч? При условии, что первый бегун стартует за полчаса раньше второго, через сколько времени они встретятся после того, как второй бегун стартует? В ответе укажите произведение их скоростей.
2) Сколько целых решений имеет неравенство x(x+2)^2 * √(x+4) ≥ 0 на отрезке [-5; 4]?
3) Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его биссектриса и высота, опущенные из вершины прямого угла, равны соответственно 5 и 4.
2) Сколько целых решений имеет неравенство x(x+2)^2 * √(x+4) ≥ 0 на отрезке [-5; 4]?
3) Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его биссектриса и высота, опущенные из вершины прямого угла, равны соответственно 5 и 4.
23.12.2023 07:32
Написать свой ответ:
Рассмотрим задачу. Пусть скорость первого бегуна будет равна v_1 км/ч, а скорость второго бегуна - v_2 км/ч. Мы знаем, что сумма их скоростей равна 16,5 км/ч, то есть v_1 + v_2 = 16,5.
Также, первый бегун стартует за полчаса раньше второго. Полчаса равно 0,5 часа. Поэтому время, которое пройдет после старта первого бегуна до встречи, будет на 0,5 часа меньше, чем время, которое пройдет после старта второго бегуна. Обозначим это время как t часов.
Теперь мы можем составить уравнение для расстояния между бегунами. Расстояние равно произведению скорости на время: 45 = v_1 * (t + 0,5) = v_2 * t.
Мы имеем систему из двух уравнений с двумя неизвестными (v_1, v_2): v_1 + v_2 = 16,5 и 45 = v_1 * (t + 0,5) = v_2 * t.
Решим эту систему уравнений методом подстановки или методом исключения. Найденные значения скоростей умножим, чтобы получить произведение их скоростей.
Дополнительный материал: Один из бегунов бегает со скоростью 10 км/ч, а другой со скоростью 6,5 км/ч. Они стартуют в разное время. Через сколько времени они встретятся после старта второго бегуна?
Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, важно использовать алгебраические навыки, такие как решение системы уравнений и работа с формулами для расстояния, времени и скорости.
Упражнение: Два бегуна стартуют из разных пунктов, расстояние между которыми составляет 30 км. Суммарная скорость бегунов равна 14 км/ч. Первый бегун стартует на 2 часа раньше второго. Каковы скорости бегунов и через сколько времени они встретятся после старта второго бегуна? В ответе укажите произведение их скоростей.