1. Каковы шансы на то, что в случайно выбранном двузначном числе в его десятичной записи не будет цифр 0,5 и

Тема вопроса: Вероятность и случайные числа

1. Объяснение: Чтобы решить эту задачу, нам нужно знать количество возможных двузначных чисел и количество двузначных чисел, где нет цифр 0, 5 и 9. Всего существует 90 двузначных чисел, начинающихся от 10 до 99 (10, 11, 12, ..., 98, 99).

Теперь рассмотрим числа, которые не содержат цифр 0, 5 и 9. Нетерминально значит, что вместо 0, 5 и 9 мы можем использовать любые другие цифры от 1 до 4, от 6 до 8.

Таким образом, для первого разряда у нас есть 7 вариантов (1, 2, 3, 4, 6, 7, 8), а для второго разряда также 7 вариантов.

Чтобы найти вероятность, мы делим количество благоприятных случаев на общее количество возможностей.

Количество благоприятных случаев: 7 * 7 = 49 (всего 49 двузначных чисел, где нет цифр 0, 5 и 9).

Общее количество возможностей: 90 (общее количество двузначных чисел).

Таким образом, вероятность того, что в случайно выбранном двузначном числе не будет цифр 0, 5 и 9, составляет 49/90 или примерно 0,544.

Пример: Найдите вероятность получить двузначное число без цифр 0, 5 и 9.

Совет: Для решения подобных задач о вероятности помните, что вероятность определенного события - это отношение числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов.

Задание: Какова вероятность выбрать случайное трехзначное число, где все цифры являются четными числами (0, 2, 4, 6, 8)?

Тема урока: Вероятность

Пояснение:
1. Шансы на то, что случайно выбранное двузначное число не будет содержать цифры 0, 5 и 9 можно рассчитать следующим образом:

- Из общего количества возможных двузначных чисел (90) нужно вычесть количество чисел, содержащих цифры 0, 5 и 9.

- Количество чисел, содержащих 0: 10 (10, 20, 30, ..., 90).
- Количество чисел, содержащих 5: 10 (50, 51, 52, ..., 59).
- Количество чисел, содержащих 9: 10 (90, 91, 92, ..., 99).

- Общее количество чисел, содержащих цифры 0, 5 и 9: 10 + 10 + 10 = 30.

- Таким образом, количество чисел, не содержащих цифры 0, 5 и 9: 90 - 30 = 60.

- Чтобы рассчитать вероятность выбора числа без цифр 0, 5 и 9, мы делим количество таких чисел на общее количество возможных двузначных чисел: 60 / 90 = 2/3.

2. Чтобы вычислить вероятность того, что случайно выбранное пятизначное число начинается с двух семерок:

- Общее количество возможных пятизначных чисел: 90000 (от 10000 до 99999).
- Количество чисел, которые начинаются с двух семерок (например, 77000, 77234 и т. д.): 10000 (от 77000 до 77999).

- Таким образом, вероятность выбора числа, которое начинается с двух семерок: 10000 / 90000 = 1/9.

Демонстрация:
1. Каковы шансы на то, что в случайно выбранном трехзначном числе в его десятичной записи не будет цифр 1, 3 и 7?
2. Какова вероятность того, что случайно выбранное шестизначное число заканчивается на две нули?

Совет:
Для вычислений вероятности важно понимать, что вероятность - это отношение желаемого исхода к общему количеству возможных исходов. Знание основных принципов комбинаторики и вероятности поможет вам решать задачи этого типа более легко.

Практика:
Какова вероятность выбрать случайно трехзначное число, в котором ни одна цифра не повторяется? (Например, 123, 456, 789).