1) Каково выражение для квадрата суммы (2a+3b) вместе с добавлениями 2am, 3bm, 2a, 3b и m? 2) Каково выражение

Содержание: Раскрытие квадрата суммы и добавления трехслагаемых выражений

Разъяснение: Чтобы найти выражение для квадрата суммы, мы должны раскрыть скобки и распределить все члены на основе правил алгебры. Для первой задачи выражение (2а + 3b) в квадрате будет выглядеть следующим образом:

(2а + 3b)² = (2а + 3b)(2а + 3b) = 4а² + 6ab + 6ab + 9b² = 4а² + 12ab + 9b².

Далее, добавим 2am, 3bm, 2a, 3b и m к данному выражению:

4а² + 12ab + 9b² + 2am + 3bm + 2a + 3b + m.

Аналогично, для второй задачи выражение (3a + 6b) в квадрате с учетом добавленного произведения m и квадрата (a + 2b) будет:

(3a + 6b)² + m(a + 2b)².

Далее следует раскрыть эти выражения, используя правила алгебры.

Дополнительный материал:
1) Выражение для квадрата суммы (2a + 3b) с добавлениями 2am, 3bm, 2a, 3b и m:
4а² + 12ab + 9b² + 2am + 3bm + 2a + 3b + m.

2) Выражение для квадрата суммы (3a + 6b) + произведение m и квадрата (a + 2b):
(3a + 6b)² + m(a + 2b)².

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется повторить правила раскрытия скобок и основные операции с алгебраическими выражениями. Применяйте эти правила шаг за шагом и не забывайте упрощать выражения в конечном результате.

Задание для закрепления: Раскройте квадрат суммы (4x - 2y) и добавьте к нему 3x², -5y², 4x, 2y и 1.