Отношения и пропорции
1. Каково отношение: а) 15,3 к 5,1 б) 7,28 к 56 2. Найдите произведение крайних членов пропорции 3,5/0,2 = 5,25/0,3
1. Каково отношение:
а) 15,3 к 5,1
б) 7,28 к 56
2. Найдите произведение крайних членов пропорции 3,5/0,2 = 5,25/0,3
3. Если отношение двух чисел равно 7/15, то как записать обратное отношение в виде смешанного числа?
4. Проверьте, верна ли пропорция 5/0,2 = 2,4/0,8.
5. Решите уравнение: 5,6/х = 5/3.
6. Для изготовления 8 одинаковых приборов требуется 12 кг цветных металлов. Сколько килограммов цветных металлов нужно для изготовления 6 таких приборов?
7. Производительность первого станка-автомата равна 15 деталей в минуту, а второго станка - 12 деталей в минуту. Чтобы
а) 15,3 к 5,1
б) 7,28 к 56
2. Найдите произведение крайних членов пропорции 3,5/0,2 = 5,25/0,3
3. Если отношение двух чисел равно 7/15, то как записать обратное отношение в виде смешанного числа?
4. Проверьте, верна ли пропорция 5/0,2 = 2,4/0,8.
5. Решите уравнение: 5,6/х = 5/3.
6. Для изготовления 8 одинаковых приборов требуется 12 кг цветных металлов. Сколько килограммов цветных металлов нужно для изготовления 6 таких приборов?
7. Производительность первого станка-автомата равна 15 деталей в минуту, а второго станка - 12 деталей в минуту. Чтобы
06.12.2023 13:59
Написать свой ответ:
Разъяснение: В математике отношение - это сравнение двух чисел или величин. Пропорция - это равенство двух отношений.
1. а) Отношение 15,3 к 5,1 означает, что первое число больше второго в 3 раза. Можно записать как 15,3:5,1 или 15,3/5,1. Ответ: 3.
б) Отношение 7,28 к 56 означает, что первое число меньше второго примерно в 7,28 раза. Можно записать как 7,28:56 или 7,28/56. Ответ: примерно 0,13.
2. Пропорция 3,5/0,2 = 5,25/0,3 говорит о том, что первое отношение равно второму отношению. Для нахождения произведения крайних членов, умножим числитель первой дроби на знаменатель второй дроби и наоборот. То есть: 3,5 * 0,3 = 5,25 * 0,2. Ответ: 1,05.
3. Если отношение двух чисел равно 7/15, то обратное отношение будет иметь вид 15/7. Это можно записать в виде смешанного числа как 2 1/7.
4. Чтобы проверить, верна ли пропорция 5/0,2 = 2,4/0,8, нужно сравнить отношения двух дробей. Для этого нужно умножить числитель первой дроби на знаменатель второй дроби и сравнить с умножением числителя второй дроби на знаменатель первой дроби. В данном случае: 5 * 0,8 = 2,4 * 0,2. Оба равны 4, поэтому пропорция верна.
5. Для решения уравнения 5,6/х = 5/3 нужно умножить оба выражения на х, чтобы избавиться от дробей. Получится: 5,6 = 5 * х / 3. Затем перемножим числа: 5,6 * 3 = 5 * х. Ответ: х = 3,36.
6. Для изготовления 8 приборов требуется 12 кг цветных металлов. Чтобы найти, сколько килограммов нужно для изготовления 6 приборов, нужно использовать пропорцию: 8 приборов - 12 кг, 6 приборов - х кг. Перемножим числа: 8 * х = 6 * 12. Решите уравнение и найдите значение х. Ответ: 9 кг.
7. Для сравнения производительности первого и второго станков-автоматов нужно использовать пропорцию: производительность первого станка - 15 деталей/мин, производительность второго станка - 12 деталей/мин. Чтобы определить, какой станок производит больше деталей за ту же единицу времени, нужно сравнить отношения: 15/12. Если это отношение больше 1, значит первый станок производит больше деталей. В данном случае, отношение равно 1,25, поэтому первый станок производит больше деталей.