1. Каково максимальное количество прямоугольников, которые можно нарисовать, если известно, что их площадь составляет

Содержание: Максимальное количество прямоугольников с известной площадью

Разъяснение: Чтобы найти максимальное количество прямоугольников с площадью 20 см2 и целочисленными сторонами, нужно исследовать все варианты возможных сторон прямоугольников и подсчитать их количество.

Начнем с факта, что площадь прямоугольника можно найти, умножив длину на ширину: S = длина * ширина.

Приведем список возможных пар сторон прямоугольников, учитывая, что длина и ширина должны быть целыми числами:

1 x 20: периметр = 42 (1 + 20 + 1 + 20 = 42).
2 x 10: периметр = 24 (2 + 10 + 2 + 10 = 24).
4 x 5: периметр = 18 (4 + 5 + 4 + 5 = 18).
5 x 4: периметр = 18 (5 + 4 + 5 + 4 = 18).
10 x 2: периметр = 24 (10 + 2 + 10 + 2 = 24).
20 x 1: периметр = 42 (20 + 1 + 20 + 1 = 42).

Всего мы получили 6 прямоугольников с площадью 20 см2, и их периметры (соответственно) равны 42, 24, 18, 18, 24 и 42. Если перечислить их в порядке убывания, то периметры будут иметь следующий порядок: 42, 42, 24, 24, 18, 18.

Совет: Для решения подобных задач лучше всего начать с рассмотрения всех возможных комбинаций значений для сторон прямоугольника. Далее можно использовать формулу для нахождения периметра и сравнить результаты.

Дополнительное задание: Найдите количество прямоугольников с площадью 30 см2 и перечислете их периметры в порядке убывания, разделяя их запятыми и без пробелов.