Яка сума чисел дорівнює 20, а добуток таких чисел?
Яка сума чисел дорівнює 20, а добуток таких чисел?
19.12.2023 21:40
Верные ответы (1):
Магический_Замок
25
Показать ответ
Название: Решение системы уравнений
Объяснение: Чтобы решить эту задачу, нам нужно найти два числа, сумма которых равна 20 и произведение которых максимально. Давайте представим, что эти числа - x и y. У нас есть два условия: x + y = 20 и x * y должно быть максимальным.
Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки. Решим первое уравнение относительно x, получим x = 20 - y. Теперь заменим x во втором уравнении: (20 - y) * y. Умножим эти два множителя и получим уравнение -y^2 + 20y.
Чтобы найти максимальное значение произведения, нам нужно найти вершину параболы этого уравнения. Вершина параболы находится в точке x = -b/2a. В нашем случае "a" равно -1, "b" равно 20, поэтому x = -20/(2*-1) = 10.
Итак, имея x = 10, мы можем найти y, подставив его в первое уравнение: 10 + y = 20, откуда y = 10. Итак, два числа, сумма которых равна 20 и произведение максимально, равны 10 и 10.
Например: Найдите два числа, сумма которых равна 20, а произведение максимально.
Совет: Чтобы найти решение подобной задачи, можно использовать метод подстановки. Замените одну переменную в уравнении на другую и решите уравнение относительно одной переменной. Затем подставьте найденное значение во второе уравнение и решите его для получения значения другой переменной.
Задача на проверку: Найдите два числа, сумма которых равна 50, а произведение максимально.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Объяснение: Чтобы решить эту задачу, нам нужно найти два числа, сумма которых равна 20 и произведение которых максимально. Давайте представим, что эти числа - x и y. У нас есть два условия: x + y = 20 и x * y должно быть максимальным.
Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки. Решим первое уравнение относительно x, получим x = 20 - y. Теперь заменим x во втором уравнении: (20 - y) * y. Умножим эти два множителя и получим уравнение -y^2 + 20y.
Чтобы найти максимальное значение произведения, нам нужно найти вершину параболы этого уравнения. Вершина параболы находится в точке x = -b/2a. В нашем случае "a" равно -1, "b" равно 20, поэтому x = -20/(2*-1) = 10.
Итак, имея x = 10, мы можем найти y, подставив его в первое уравнение: 10 + y = 20, откуда y = 10. Итак, два числа, сумма которых равна 20 и произведение максимально, равны 10 и 10.
Например: Найдите два числа, сумма которых равна 20, а произведение максимально.
Совет: Чтобы найти решение подобной задачи, можно использовать метод подстановки. Замените одну переменную в уравнении на другую и решите уравнение относительно одной переменной. Затем подставьте найденное значение во второе уравнение и решите его для получения значения другой переменной.
Задача на проверку: Найдите два числа, сумма которых равна 50, а произведение максимально.