Вероятность выбора деталей из ящика
1) Какова вероятность того, что при выборе 6 деталей наугад из ящика, не более одной из них окажется нестандартной
1) Какова вероятность того, что при выборе 6 деталей наугад из ящика, не более одной из них окажется нестандартной, если в ящике находится 10 деталей, из которых 2 нестандартные?
2) Что представляет собой вероятность выпадения следующих результатов при бросании двух игральных костей: а) сумма шести очков; б) не более пяти очков; в) сумма очков от 5 до 10 включительно?
2) Что представляет собой вероятность выпадения следующих результатов при бросании двух игральных костей: а) сумма шести очков; б) не более пяти очков; в) сумма очков от 5 до 10 включительно?
25.11.2023 01:19
Написать свой ответ:
Описание: Для решения данной задачи нужно использовать теорию комбинаторики и вероятности. У нас есть ящик с 10 деталями, из которых 2 нестандартные. Мы должны выбрать 6 деталей наугад. Нас интересует вероятность того, что не более одной из выбранных деталей будет нестандартной.
Для решения задачи рассмотрим все возможные варианты выбора деталей. Общее число вариантов будет равно количеству сочетаний из 10 по 6. Далее, посчитаем количество благоприятных исходов, когда не более одной детали является нестандартной.
Поскольку у нас только 2 нестандартные детали, есть 3 возможных случая: 0 нестандартных деталей, 1 нестандартная деталь и 2 нестандартные детали. Подсчитаем количество сочетаний для каждого случая.
Итоговую вероятность можно получить, сложив вероятности всех благоприятных исходов.
Дополнительный материал: По условию задачи, у нас в ящике имеется 10 деталей, из которых 2 нестандартные. Нам нужно выбрать 6 деталей наугад. Какова вероятность того, что не более одной детали окажутся нестандартными?
Совет: Чтобы лучше понять задачу, можно построить дерево возможных исходов выбора деталей и посчитать количество благоприятных исходов для каждого случая.
Задание для закрепления: Из ящика со 100 мячиками, среди которых 20 красных, 30 синих и 50 зеленых, выбираются наугад 5 мячиков. Какова вероятность того, что ровно 3 из них будут зеленого цвета?