1) Какова вероятность того, что при случайном выборе 3 цифр из чисел 1,2,3,4,5,6,7,8,9,0 попадет цифра 9? 2) Какова

Задача 1 - Вероятность выбора цифры 9:

Решение:
Для решения этой задачи нам нужно вычислить отношение числа способов выбрать цифру 9 к общему числу возможных комбинаций из 3 цифр.

В данной задаче у нас есть 10 возможных цифр и мы выбираем 3 цифры. Чтобы определить, сколько из этих комбинаций будут содержать цифру 9, рассмотрим следующий подход:

* Цифра 9 может быть выбрана на первом, втором или третьем месте комбинации. Это дает нам 3 возможности для выбора цифры 9.
* Оставшиеся две цифры можно выбрать из оставшихся 9 цифр, и это можно сделать 9 * 8 = 72 способами.

Таким образом, общее число комбинаций, содержащих цифру 9, равно 3 * 72 = 216.

Общее число возможных комбинаций из 3 цифр равно 10 * 9 * 8 = 720.

Таким образом, вероятность того, что при случайном выборе 3 цифр из чисел 1-9, 0 попадет цифра 9, составляет 216 / 720 = 0,3 или 30%.

Задача 2 - Вероятность выигрышного лотерейного билета:

Решение:
Чтобы определить вероятность того, что из 5 купленных лотерейных билетов хотя бы один будет выигрышным, мы можем вычислить вероятность того, что все билеты будут невыигрышными, а затем вычесть это значение из общей вероятности.

Мы имеем 100 выигрышных билетов из общего числа 1000 билетов.

Вероятность того, что один конкретный билет будет невыигрышным, составляет (1000 - 100) / 1000 = 900 / 1000 = 0,9.

Вероятность того, что все 5 билетов будут невыигрышными, равна (0,9) * (0,9) * (0,9) * (0,9) * (0,9) = 0,9^5 = 0,59049.

Таким образом, вероятность хотя бы одного выигрышного билета равна 1 - 0,59049 = 0,40951 или около 40,95%.

Совет:
Чтобы лучше понять вероятность и решать подобные задачи, полезно знать основные понятия и правила комбинаторики, такие как принцип сложения и принцип умножения.

Проверочное упражнение:
Сколько существует различных комбинаций цифр из чисел 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0, содержащих хотя бы одну четную цифру?