Найдите значение b1 в данной геометрической прогрессии, если известно, что b4=8 и q=0,5

Геометрическая прогрессия: это последовательность чисел, в которой каждый следующий элемент получается умножением предыдущего элемента на постоянное число, называемое знаменателем прогрессии.

Для данной задачи, где b4 = 8 и q = 0,5, мы должны найти значение b1 - первого элемента геометрической прогрессии.

Чтобы найти b1, мы можем использовать формулу для общего члена геометрической прогрессии:
bₙ = b₁ * q^(n-1)

где bₙ - n-й член прогрессии, b₁ - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии, n - номер члена прогрессии.

Мы знаем, что b₄ = 8. Подставляя значения в формулу, мы получаем:
8 = b₁ * (0,5)^(4-1)

Упрощая уравнение, получаем:
8 = b₁ * (0,5)^3

Теперь найдем значение (0,5)^3:
(0,5)^3 = 0,125

Подставляя это значение обратно в уравнение:
8 = b₁ * 0,125

Чтобы найти b₁, разделим обе части уравнения на 0,125:
8/0,125 = b₁

Выполняя деление, получаем:
b₁ = 64

Таким образом, значение b₁ в данной геометрической прогрессии будет равно 64.

Пример:
Значение b₁ в геометрической прогрессии, где b₄=8 и q=0,5, равно 64.

Совет:
Для решения задач с геометрической прогрессией, важно помнить формулу для общего члена прогрессии bₙ = b₁ * q^(n-1). Также полезно использовать умножение и возведение в степень, чтобы рассчитать значения.

Ещё задача:
Найдите значение b₁ в геометрической прогрессии, если известно, что b₄=16 и q=2.