Площадь сечения треугольной пирамиды
1) Какова площадь сечения, если сечение, проведенное параллельно основанию треугольной пирамиды, делит высоту пирамиды
1) Какова площадь сечения, если сечение, проведенное параллельно основанию треугольной пирамиды, делит высоту пирамиды в отношении 2:7, считая от вершины, а площадь основания составляет 405 〖дм〗^2?
2) Если пирамида пересечена плоскостью, параллельной основанию и делит высоту пирамиды в отношении 2:3, считая от вершины, а площадь сечения равна 12 〖дм〗^2, какова площадь основания?
3) Какова высота правильной треугольной усеченной пирамиды, у которой стороны нижнего и верхнего оснований соответственно равны a и b, а боковое ребро равно c?
4) В правильной четырехугольной усеченной пирамиде, что известно?
2) Если пирамида пересечена плоскостью, параллельной основанию и делит высоту пирамиды в отношении 2:3, считая от вершины, а площадь сечения равна 12 〖дм〗^2, какова площадь основания?
3) Какова высота правильной треугольной усеченной пирамиды, у которой стороны нижнего и верхнего оснований соответственно равны a и b, а боковое ребро равно c?
4) В правильной четырехугольной усеченной пирамиде, что известно?
09.12.2023 03:36
Написать свой ответ:
Пояснение:
1) Для нахождения площади сечения треугольной пирамиды, проведенного параллельно основанию, можно использовать пропорции. Пусть высота пирамиды равна h, а коэффициент разделения высоты равен k. Поскольку сечение параллельно основанию, то соответствующие стороны подобны. Тогда можно записать пропорцию: (h - kx) / x = h / b, где x - сторона сечения, b - сторона основания пирамиды. По условию задачи, k = 2 / 7 и b = √405 = 9√5 дм. Решая эту пропорцию, находим x. Площадь сечения будет равна S = (b * x) / 2.
2) Аналогично первому пункту, можно использовать пропорцию: (h - kx) / x = h / b. По условию задачи, k = 2 / 3 и x = √12 = 2√3 дм. Решая пропорцию, найдем h. Площадь сечения равна S = (b * x) / 2.
3) Высоту правильной треугольной усеченной пирамиды можно найти с помощью теоремы Пифагора. Она будет равна h = √(c^2 - ((a + b) / 2)^2). Здесь a и b - стороны нижнего и верхнего оснований, а c - боковое ребро.
4) Специфика задачи четырехугольной усеченной пирамиды не указана. Пожалуйста, уточните условие задачи, чтобы я мог предоставить более подробное объяснение или решение.
Совет: Чтение и изучение раздела о треугольных пирамидах из учебника по геометрии поможет лучше понять эту тему. Также, наилучшим способом научиться решать подобные задачи - это практика.
Задача для проверки: Найдите площадь сечения правильной треугольной пирамиды, если высота пирамиды равна 12 см, сторона основания равна 8 см, а сечение делит высоту в отношении 3:4, считая от вершины.