1. Какова область определения и точки разрыва для функции (2 + 3)*^5х? 2. Каковы характеристики функции (четность

1. Область определения и точки разрыва функции (2 + 3)*^5х:
Область определения функции определяется значением аргумента, при котором функция имеет смысл. В данной функции (2 + 3)*^5х, аргументом является х. Так как в данной функции не присутствует знак деления на ноль или извлечения квадратного корня, то область определения функции равна всей числовой прямой, т.е. (-∞, +∞). Таким образом, функция определена для любого действительного значения х.

Поскольку данная функция является простой функцией, не существует точек разрыва.

2. Характеристики функции (четность, периодичность):
Данная функция (2 + 3)*^5х не является ни четной, ни нечетной. Чтобы функция была четной, необходимо, чтобы выполнялось условие f(-x) = f(x) для любого х из области определения функции. В нашем случае f(-x) = (2 + 3)*^5(-x) = (2 + 3)*^5х = f(x), т.е. функция не является четной.
Также данная функция не обладает периодичностью, т.к. не существует такого значения Т, при котором f(x) = f(x + T) для любого х.

3. Поведение функции на концах области определения и асимптоты:
На концах области определения функция будет стремиться к бесконечности, т.е. при х -> -∞ и х -> +∞, значение функции будет приближаться к бесконечности.

У функции (2 + 3)*^5х нет горизонтальных асимптот, так как значение функции не стремится к конкретному числу при х -> ±∞.

4. Промежутки монотонности и точки экстремума функции:
Чтобы найти промежутки монотонности и точки экстремума функции, необходимо проанализировать знак производной функции. Однако, для данной функции требуется знание точного вида функции или ее производной. Для (2 + 3)*^5х требуется знание степени х и точек пересечения графика с осями координат. Без этих данных невозможно определить знак производной и следовательно, промежутки монотонности и точки экстремума функции.

5. Промежутки выпуклости и точки перегиба функции:
Аналогично предыдущему пункту, для определения промежутков выпуклости и точек перегиба необходимо знать вторую производную функции. Без этой информации, невозможно определить промежутки выпуклости и точки перегиба функции.

6. Площадь фигуры, ограниченной графиком функции (2 + 3)*^5х и прямыми = 0:
Для определения площади фигуры, ограниченной графиком функции (2 + 3)*^5х и прямыми = 0, требуется знание формы функции и точек пересечения с осями координат. Без этих данных, невозможно определить площадь фигуры.

Совет: Для более подробного анализа функции (2 + 3)*^5х, требуется знание формулы функции или ее графика. Чтобы лучше понять данную функцию, рекомендуется изучить ее основные особенности, такие как точки пересечения с осями координат и поведение на концах области определения, а также график функции.

Задание: Найти область определения для функции f(x) = √(4 - x^2).