1) Какова длина ребра куба ABCD A1B1C1D1, если его диагональ равна 2 корня 6? 2) Чему равен синус угла между

1) Какова длина ребра куба ABCD A1B1C1D1, если его диагональ равна 2 корня 6?
Пояснение:
Для решения этой задачи воспользуемся теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника. Диагональ куба ABCD A1B1C1D1 является гипотенузой такого треугольника, а ребро куба - его катетом.

По теореме Пифагора:
длина гипотенузы^2 = сумма квадратов длин катетов

Обозначим длину ребра куба как "a":
2корень(6)^2 = a^2 + a^2 + a^2
4*6 = 3a^2
24 = 3a^2
a^2 = 24/3
a^2 = 8
a = √8

Ответ: Длина ребра куба ABCD A1B1C1D1 равна √8.

Пример:
У нас есть куб, у которого диагональ равна 2 корня 6. Какова длина его ребра?
Школьник решает задачу, используя формулу решения:
2корень(6)^2 = a^2 + a^2 + a^2
4*6 = 3a^2
24 = 3a^2
a^2 = 24/3
a^2 = 8
a = √8

Ответ: Длина ребра куба равна √8.

Совет:
Чтобы упростить решение подобных задач, вы можете запомнить, что в каждом правильном кубе все ребра равны между собой.

Ещё задача:
У куба ABCD A1B1C1D1 диагональ равна 4. Какова длина его ребра?