Скільки качок було спочатку на кожному озері, якщо після того, як 29 качок відлетіло з першого озера, а 11 качок

Тема занятия: Алгебраические уравнения для решения задач.

Инструкция: Для решения данной задачи нужно составить алгебраическое уравнение, исходя из информации, предоставленной в тексте задачи. Пусть х - количество качек на первом озере, y - количество качек на втором озере.

Из условия задачи мы знаем, что после отлета качек на первом озере осталось в 7 раз меньше, чем на втором озере. Мы можем это записать следующим образом: х = (y - 29) / 7. После этого мы можем избавиться от дробей, умножив обе части уравнения на 7.

Таким образом, получаем следующее уравнение: 7х = y - 29.

Теперь мы знаем, что после отлета качек с первого озера и со второго озера у нас осталось 29 и 11 качек соответственно. Мы можем это записать следующим образом: х - 29 = 0 и y - 11 = 0.

Теперь мы можем решить систему уравнений, состоящую из трех уравнений: 7х = y - 29, х - 29 = 0 и y - 11 = 0. Решив эту систему, найдем значения х и у, которые позволят нам определить, сколько качек было изначально на каждом озере.

Пример: Найти сколько качек было изначально на каждом озере, если после отлета 29 качек с первого и 11 качек со второго озера, на первом озере осталось в 7 раз меньше, чем на втором.

Совет: Для решения подобных задач важно внимательно прочитать условие и выделить ключевую информацию. Затем следует составить систему уравнений, используя алгебраические операции и предоставленную информацию. Помните, что после составления уравнений необходимо решить их с учетом всех операций и преобразований.

Закрепляющее упражнение: Математики на конференции распределили 200 карандашей и ручек на 6 человек таким образом, что каждому участнику досталось на 10 карандашей и на 20 ручек больше, чем карандашей. Сколько было ручек и карандашей изначально на конференции?