1. Каков объем воздушного пространства в жилом помещении высотой 4 метра и радиусом 3 метра? 2. Каков объем кольца

Суть вопроса: Объем и площадь

Пояснение:
1. Для вычисления объема воздушного пространства в жилом помещении, нужно использовать формулу объема цилиндра. Формула выглядит следующим образом: V = πr²h, где V - объем, π (пи) - математическая константа, округленная до 3.14, r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра. В данном случае, радиус (r) равен 3 метра, а высота (h) - 4 метра. Подставив значения в формулу, получим V = 3.14*(3²)*4. Результатом будет объем воздушного пространства в жилом помещении.

2. Для вычисления объема кольца с наружным радиусом (R) и внутренним радиусом (r), нужно вычесть объем меньшего круга из объема большего круга. Для этого используется формула: V = π(R² - r²), где V - объем, π (пи) - математическая константа, округленная до 3.14, R - наружный радиус, r - внутренний радиус. Подставив значения в формулу, получим V = 3.14*((5²) - (4.5²)). Результатом будет объем кольца.

3. Для вычисления площади поверхности, которую маляр окрасит за одно полное прохождение малярного валика, нужно вычислить площадь боковой поверхности цилиндра. Формула для площади боковой поверхности цилиндра: S = 2πrh, где S - площадь боковой поверхности, π (пи) - математическая константа, округленная до 3.14, r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра. В данном случае, длина (l) малярного валика равна 200 мм, то есть 0.2 метра, а диаметр (d) основания равен 60 мм, то есть 0.06 метра. Радиус (r) вычисляется как половина диаметра, то есть 0.03 метра. Подставив значения в формулу, получим S = 2*3.14*0.03*0.2. Результатом будет площадь поверхности, которую маляр окрасит за одно полное прохождение валика. Для вычисления количества полных прохождений маляра, нужно разделить общую площадь (200 квадратных метров) на площадь одного прохождения.

4. Для вычисления количества автомобилей, необходимых для перемещения кучи щебня конической формы, нужно вычислить объем кучи и поделить его на объем перевозки одного автомобиля. Формула для вычисления объема конуса: V = (1/3)πr²h, где V - объем, π (пи) - математическая константа, округленная до 3.14, r - радиус основания конуса, h - высота конуса. В данном случае, радиус (r) равен 3 метра, а образующая (l) - 5 метров. Подставив значения в формулу, получим V = (1/3)*3.14*(3²)*5. Результатом будет объем кучи щебня. Чтобы получить количество автомобилей, нужно разделить объем кучи на объем перевозки одного автомобиля.

Дополнительный материал:
1. Воздушное пространство в жилом помещении равно V = 3.14*(3²)*4 = 113.04 кубических метра.
2. Объем кольца равен V = 3.14*((5²) - (4.5²)) = 24.725 кубических метра.
3. Площадь поверхности, которую маляр окрасит за одно полное прохождение, равна S = 2*3.14*0.03*0.2 = 0.03768 квадратных метра. Маляр совершит 200 / 0.03768 ≈ 5315.4 полных прохождений.
4. Округляя ответ до целого числа, автомобили смогут перевезти кучу щебня, равную (1/3)*3.14*(3²)*5 = 47.1 кубических метра. Для этого понадобится 48 автомобилей (47.1 / объем перевозки автомобиля).

Совет:
1. Помните, что для решения задач на объем и площадь, необходимо корректно применять соответствующие формулы и внимательно обрабатывать единицы измерения.
2. Если вам трудно понять формулы, попробуйте разобрать их понемногу, сначала изучая каждую отдельную переменную и ее значение.
3. Постарайтесь провести графическое представление каждой задачи, чтобы лучше понять ситуацию и применяемые формулы.

Задача на проверку:
1. Найдите объем цилиндра с высотой 6 метров и радиусом основания 2 метра.
2. Рассчитайте площадь поверхности шара с радиусом 3 сантиметра. (Используйте π = 3.14)
3. Какая площадь будет затрагиваться кругом с радиусом 4 метра при его полном вращении вокруг своей оси? (Используйте π = 3.14)