1) Какое значение имеет выражение 128 * 4^-2? 2) Как решить уравнение (2x+9)(4x+17)=0? 3) Если a1 = -8 и an+1 = an

1) Вычисление значения выражения 128 * 4^-2:
Чтобы найти значение данного выражения, нужно умножить число 128 на число 4, возведенное в степень -2. Чтобы возвести число в отрицательную степень, мы можем взять его обратное значение в положительной степени. Таким образом, 4^-2 можно записать как 1/4^2, оно равно 1/16. Подставим это значение обратно в исходное выражение: 128 * 1/16 = 128/16 = 8. Значение выражения 128 * 4^-2 равно 8.

2) Решение уравнения (2x+9)(4x+17)=0:
Для решения данного уравнения нужно использовать свойство нулевого произведения, которое говорит, что если произведение двух чисел равно нулю, то хотя бы одно из этих чисел должно быть равно нулю. Применяя это свойство, мы можем представить данное уравнение как два отдельных уравнения: 2x + 9 = 0 и 4x + 17 = 0. Решая каждое из этих уравнений, мы получаем:
Для первого уравнения: 2x + 9 = 0. Вычитаем 9 с обеих сторон уравнения: 2x = -9. Затем делим на 2: x = -9/2.
Для второго уравнения: 4x + 17 = 0. Вычитаем 17 с обеих сторон уравнения: 4x = -17. Затем делим на 4: x = -17/4.
Таким образом, уравнение (2x+9)(4x+17)=0 имеет два корня: x = -9/2 и x = -17/4.

3) Вычисление суммы первых 8 членов арифметической прогрессии:
Для вычисления суммы первых n членов арифметической прогрессии мы используем формулу Sn = (n/2)(a1 + an), где Sn - сумма первых n членов, a1 - первый член прогрессии и an - n-й член прогрессии. В данном случае, a1 = -8 и an+1 = an + 4.
Для нахождения n-го члена мы можем использовать формулу an = a1 + (n-1)d, где d - разность прогрессии.
По условию, a1 = -8. Зная это, мы можем найти an:
an = a1 + (n-1)d
an = -8 + (n-1)4
an = -8 + 4n - 4
an = 4n - 12

Теперь мы можем найти сумму первых 8 членов прогрессии:
Sn = (n/2)(a1 + an)
Sn = (8/2)(-8 + (4*8 - 12))
Sn = 4(-8 + 20)
Sn = 4*12
Sn = 48
Таким образом, сумма первых 8 членов арифметической прогрессии равна 48.

4) Вычисление значения выражения 3√3 * 4√7 * √21:
Чтобы упростить данное выражение, мы можем использовать свойства степеней и корней. Представим корни в более удобной форме:
√3 = 3^(1/2)
√7 = 7^(1/2)
√21 = 21^(1/2)
Теперь подставим полученные значения в исходное выражение:
3^(1/2) * 4^(1/2) * 21^(1/2)
Так как мы умножаем числа с одинаковыми основаниями, мы можем сложить показатели степени:
3^(1/2) * 4^(1/2) * 21^(1/2) = (3 * 4 * 21)^(1/2) = 252^(1/2)
Таким образом, исходное выражение упрощается до √252. Мы можем продолжить упрощать этот корень, разложив число 252 на множители. Один из таких множителей - 4, который является квадратом числа 2. Мы можем записать 252 в виде произведения следующим образом: 252 = 4 * 63. Теперь мы можем упростить корень:
√252 = √(4 * 63) = √4 * √63 = 2 * √63
Таким образом, значение выражения 3√3 * 4√7 * √21 равно 2 * √63.

5) Решение уравнения и определение количества вурдалаков:
Для решения данного уравнения, мы должны сначала найти значение x, используя заданное уравнение. Дано, что √(x + 3) = 28. Возводя обе стороны уравнения в квадрат, мы получаем:
(x + 3) = 28²
(x + 3) = 784
После вычитания 3 с обеих сторон уравнения, получаем значение x:
x = 784 - 3
x = 781
Таким образом, значение x равно 781. Теперь мы можем использовать это значение, чтобы найти количество вурдалаков на карнавале. По условию задачи, собрались 17 ведьм, 11 зомби и x вурдалаков. Заменив значение x на 781, мы получаем итоговое количество вурдалаков:
Количество вурдалаков = 781

6) Определение количества учеников в 9 "А" классе:
Для определения количества учеников в 9 "А" классе, нужно знать количество учеников каждого классного руководителя. В условии дано, что классные руководители 9 "А" и 9 "Б" классов пугают своих учеников экзаменом по математике во время классного часа 31 октября. Однако, количество учеников в 9 "А" классе не указано. Таким образом, я не могу точно определить количество учеников в 9 "А" классе на основе данного вопроса. Требуется предоставить информацию о количестве учеников в каждом классе, чтобы решить эту задачу.