1. Какое наибольшее значение имеет функция y = x 3 + 3x 2 − 9x – 7 на промежутке

Функция второго порядка – это функция, в которой наибольшая степень переменной равна 2. В данном случае, функция y = x^3 + 3x^2 - 9x - 7 имеет наибольшую степень равную 3, поэтому это функция третьего порядка.

Чтобы найти наибольшее значение функции на заданном промежутке, необходимо следовать нескольким шагам:

1. Найдите критические точки функции, то есть значения x, где производная функции равна 0 или не существует. Для этого возьмите первую производную y" от функции y и приравняйте ее к 0, чтобы найти критические точки.

y" = 3x^2 + 6x - 9

3x^2 + 6x - 9 = 0

Применим квадратное уравнение, чтобы найти точки, где производная равна 0 или не существует.

Решая это уравнение, мы получаем x = -3 и x = 1 в качестве критических точек.

2. Теперь найдите значения функции на этих критических точках и на концах заданного промежутка. Подставим значения x в исходную функцию, чтобы найти соответствующие значения y.

Для x = -3: y = (-3)^3 + 3(-3)^2 - 9(-3) - 7 = -1

Для x = 1: y = (1)^3 + 3(1)^2 - 9(1) - 7 = -11

3. Сравните найденные значения функции и выберите наибольшее значение. В данном случае, наибольшее значение функции на заданном промежутке равно -1.

Таким образом, наибольшее значение функции y = x^3 + 3x^2 - 9x - 7 на промежутке равно -1.

Совет: Для выполнения этой задачи важно знать, как находить критические точки функции, а также как подставлять значения x в функцию, чтобы найти соответствующие значения y. При решении квадратного уравнения, обратите внимание на то, как использовать формулу дискриминанта. Также рекомендуется внимательно читать условие задачи, чтобы определить заданный промежуток.

Задание: Найдите наибольшее значение функции y = 2x^3 + 6x^2 - 3x - 2 на промежутке [-2, 2].