•1) Какое наибольшее значение х удовлетворяет неравенству -8х + 7,8 < -12,6х + 28,5? •2) Что является наименьшим целым

Неравенства в алгебре:

Разъяснение:
1) Для решения данного неравенства -8х + 7,8 < -12,6х + 28,5, необходимо выразить х. Сначала вычтем (-7,8) из обеих частей неравенства:
-8х < -12,6х + 20,7
Затем сложим 12,6х с обеих сторон:
4,6х < 20,7
И, наконец, разделим обе части на 4,6, чтобы найти значение х:
х < 20,7/4,6
х < 4,5
Таким образом, наибольшее значение х, удовлетворяющее неравенству, равно 4,5.

2) Для решения неравенства 5m - (3,5 + 1,5т - 10,3) + 4,5m > -25,2, сначала выполняется операция в скобках:
5m - 3,5 - 1,5т + 10,3 + 4,5m > -25,2
Затем объединяем подобные члены:
9,5m - 1,5т + 6,8 > -25,2
Мы видим, что в данном неравенстве нет переменной t, поэтому оно является линейным неравенством относительно m. Теперь нужно вычесть 6,8 из обоих частей:
9,5m - 1,5т > -32
Таким образом, наименьшим целым решением данного неравенства будет -32.

3) Чтобы найти значения c, которые приводят к существованию решений неравенства 0,1(х + 5) + 0,4х = 0,5х, сначала выполните операции со скобками:
0,1х + 0,5 + 0,4х = 0,5х
Сгруппируем подобные члены:
0,5х + 0,5 = 0,5х
Теперь вычтем 0,5х из обоих частей:
0,5 = 0
Мы видим, что получилось ложное утверждение, а не равенство. Это значит, что данное неравенство не имеет решений, т.е. ни одно значение c не приводит к существованию решений этого неравенства.

Доп. материал:
1) Найти наибольшее значение х, удовлетворяющее неравенству -8х + 7,8 < -12,6х + 28,5.
2) Найти наименьшее целое решение неравенства 5m - (3,5 + 1,5т - 10,3) + 4,5m > -25,2.
3) Найти значения c, которые приводят к существованию решений неравенства 0,1(х + 5) + 0,4х = 0,5х.

Совет: Для удобства решения неравенств, рекомендуется избегать перемещения переменных между левой и правой сторонами уравнения. Также, при работе с неравенствами, необходимо учитывать правила преобразования неравенств и обратить внимание на то, как операции влияют на знаки.

Задача для проверки: найти наименьшее значение y, удовлетворяющее неравенству 2y + 4 < 5y - 8.