1) Какое наибольшее количество пакетиков с конфетами может собрать Тоня, чтобы в каждом пакетике были по несколько

Задача: Разделение конфет в пакетики

Инструкция: Давайте рассмотрим оба вопроса по порядку.

1) Чтобы найти наибольшее количество пакетиков с конфетами, в которых будут по несколько конфет всех трех видов, мы должны найти наименьшее общее кратное (НОК) количества конфет каждого вида. Это будет минимальное количество конфет, которое нужно разделить поровну. Затем мы делим это минимальное количество на количество конфет каждого вида и получаем результат - наибольшее количество пакетиков.

2) Если в одном пакетике есть 4 лимонных конфеты и они распределяются поровну между пакетиками, то остается только один пакет с лимонными конфетами. Поскольку количество конфет каждого вида в пакетиках одинаковое, в этом пакетике будет также 4 мятные конфеты.

Демонстрация:

1) Тоня имеет 6 шоколадных, 8 фруктовых и 10 карамельных конфет. Сколько пакетиков с конфетами может собрать Тоня?

Решение: Найти НОК(6, 8, 10):

* Разложим число на простые множители: 6 = 2 * 3, 8 = 2 * 2 * 2, 10 = 2 * 5.

* Найдем максимальную степень каждого простого числа: 2^3, 3^1, 5^1.

* Умножим все полученные значения: 2^3 * 3^1 * 5^1 = 120.

* Разделим это число на количество конфет каждого вида: 120 / 6 = 20.

Ответ: Тоня может собрать 20 пакетиков с конфетами.

2) Если в одном из пакетиков есть 4 лимонных конфеты, сколько мятных конфет там?

Решение: Поскольку конфеты распределяются поровну между пакетиками, в которых есть одинаковое количество конфет каждого вида, остается только один пакет с лимонными конфетами, который содержит 4 мятные конфеты.

Ответ: В пакетике с 4 лимонными конфетами будет 4 мятные конфеты.

Совет: Когда решаете подобные задачи, сначала разбейте их на более простые шаги или используйте методы разложения чисел на простые множители и нахождения НОК для упрощения решения. Помните, что равномерное распределение конфет может помочь в определении количества конфет каждого вида в каждом пакетике.

Закрепляющее упражнение: У Ани 12 шариков синего цвета, 16 шариков красного цвета и 8 шариков зеленого цвета. Сколько пакетиков шариков может собрать Аня, чтобы в каждом пакетике было одинаковое количество шариков каждого из трех цветов?

Содержание: Разделение конфет между пакетиками

Инструкция: Чтобы решить эти задачи, нам нужно разделить количество конфет равномерно между пакетиками. Для этого мы можем использовать деление с остатком. Давайте рассмотрим каждую задачу по очереди:

1) В этой задаче необходимо найти наибольшее количество пакетиков, в которых будет равное количество конфет всех трех видов. Для этого необходимо найти наибольший общий делитель (НОД) количества конфет каждого вида. После того как мы найдем НОД, мы можем разделить каждое из трех количеств конфет на этот НОД, чтобы получить количество пакетиков.

2) В этой задаче нам сказано, что в одном из пакетиков есть 4 лимонных конфеты. Это означает, что во всех трех пакетиках должно быть одинаковое количество мятных конфет. Для решения этой задачи мы можем использовать тот же подход, что и в первой задаче. Мы найдем НОД для количества лимонных и мятных конфет, а затем разделим количество мятных конфет на НОД, чтобы найти количество мятных конфет в пакетике с 4 лимонными конфетами.

Пример:
1) Количество лимонных конфет: 12, количество мятных конфет: 18, количество апельсиновых конфет: 24.
НОД (12, 18, 24) = 6
Максимальное количество пакетиков = 6/6 = 1

2) Количество лимонных конфет: 4
Количество мятных конфет: X
НОД (4, X) = НОД (4, X)
По условию задачи НОД (4, X) = 4
Значит, количество мятных конфет в пакетике с 4 лимонными конфетами равно 4.

Совет: Для более легкого решения этой задачи, вы можете использовать таблицу умножения или лист бумаги, чтобы вычислить НОД и разделить количество конфет на НОД.

Проверочное упражнение: Если у Тони есть 30 лимонных, 45 мятных и 60 апельсиновых конфет, какое наибольшее количество пакетиков с конфетами она может собрать? Сколько мятных конфет будет в пакетике, если в одном из пакетиков есть 6 лимонных конфет?