1. Какое количество людей может быть выбрано из группы из 10 человек для создания команды из трех человек плюс одного

Подсчет команды из группы людей:
1. Для создания команды из трех человек плюс одного капитана из группы из 10 человек, мы можем использовать сочетания. Сочетания - это комбинаторный метод, который позволяет нам выбрать неупорядоченные группы элементов из данного множества. Формула для сочетаний выглядит следующим образом: C(n, r) = n! / (r! * (n - r)!), где n - общее количество людей в группе, r - количество людей, которое мы хотим выбрать.
2. Для данной задачи, у нас есть 10 человек в группе и мы хотим выбрать 3 человека для команды плюс одного капитана. Подставляя значения в формулу сочетаний, получаем: C(10, 3) = 10! / (3! * (10 - 3)!) = 10! / (3! * 7!) = (10*9*8) / (3*2*1) = 120.
Таким образом, возможно выбрать 120 различных команд из данной группы.

Оригинальная скорость велосипедиста:
1. Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать простое уравнение времени и скорости, которое гласит: Дистанция = Скорость * Время.
2. Дано, что велосипедист проехал 60 км и затем вернулся назад. Мы также знаем, что его скорость при обратном пути была увеличена на 20% от исходной скорости.
3. Возьмем V как исходную скорость велосипедиста. Тогда скорость при обратном пути составляла 1.2V (увеличение на 20% от исходной скорости).
4. Дистанция туда и обратно составляет 60 км, поэтому мы можем записать уравнение: 60 = V * T + (1.2V) * T, где T - время в пути в каждом направлении.
5. Зная, что общее время путешествия составляет 5,5 часов, мы можем записать еще одно уравнение: T + T = 5.5.
6. Объединяя эти два уравнения, мы можем решить систему уравнений и найти значение V - исходной скорости велосипедиста.
7. Решением системы уравнений является V ≈ 16 км/ч.
Таким образом, исходная скорость велосипедиста составляет приблизительно 16 км/ч.