1. Какое из выражений, заданных формулами, не является функцией: А) y2 = x2; Б) y = x2; В) y = √x; Г) y = 1/x. 2. Какая
1. Какое из выражений, заданных формулами, не является функцией: А) y2 = x2; Б) y = x2; В) y = √x; Г) y = 1/x.
2. Какая из функций имеет область определения, равную множеству всех действительных чисел: А) f(x) = 1/(x-2); Б) f(x) = x2 - 4; В) f(x) = √(x+1); Г) такой функции нет.
3. Какая из функций имеет множество значений, равное промежутку (0; +∞): А) f(x) = e^x; Б) f(x) = 1/x; В) f(x) = x2 + 1; Г) f(x) = e^-x.
4. Какие из функций заданы формулами у = x, у = x2, у = 1/x2 возрастают на своей области определения: А) только у = x; Б) у = x и у = x2; В) у = x2 и у = 1/x2; Г) все три функции.
5. В какой точке функция y = 2x2 + 8x - 7 принимает наименьшее значение: А) в точке с абсциссой 2; Б) в точке с абсциссой -2; В) в точке с абсциссой -4; Г) в точке с абсциссой 4.
6. Какая из функций не имеет нулей: А) f(x) = x2 - 7x; Б) f(x) = x2 + 4; В) f(x) = -3x + 8; Г) f(x) = √x.
7. При каких значениях x функция f(x) = 2x2 - 3x - 2 принимает положительные значения: А) для x из интервала (-∞; -2) и (1/2; +∞); Б) для x из интервала (-∞; -1/2) и (2; +∞); В) для x из интервала [-2; 1/2]; Г) для x из интервала (-∞; -1/2) и (1/2; +∞).
8. Какая из функций является четной: А) f(x) = 5x4 - x2; Б) f(x) = 2|x|; В) f(x) = 5x4 - 4x2; Г) f(x) = -x3.
БЛОК 2. ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ
1. Какая из функций не является линейной: А) y = √x; Б) y = x2; В) y = -12; Г) y = 0.
2. Областью определения функции y = -2x - 5 является промежуток [-4; 3]. Какой из указанных ниже промежутков является множеством значений этой функции: А) [-∞; +∞); Б) [-11; 3]; В) [-11; 13]; Г)
2. Какая из функций имеет область определения, равную множеству всех действительных чисел: А) f(x) = 1/(x-2); Б) f(x) = x2 - 4; В) f(x) = √(x+1); Г) такой функции нет.
3. Какая из функций имеет множество значений, равное промежутку (0; +∞): А) f(x) = e^x; Б) f(x) = 1/x; В) f(x) = x2 + 1; Г) f(x) = e^-x.
4. Какие из функций заданы формулами у = x, у = x2, у = 1/x2 возрастают на своей области определения: А) только у = x; Б) у = x и у = x2; В) у = x2 и у = 1/x2; Г) все три функции.
5. В какой точке функция y = 2x2 + 8x - 7 принимает наименьшее значение: А) в точке с абсциссой 2; Б) в точке с абсциссой -2; В) в точке с абсциссой -4; Г) в точке с абсциссой 4.
6. Какая из функций не имеет нулей: А) f(x) = x2 - 7x; Б) f(x) = x2 + 4; В) f(x) = -3x + 8; Г) f(x) = √x.
7. При каких значениях x функция f(x) = 2x2 - 3x - 2 принимает положительные значения: А) для x из интервала (-∞; -2) и (1/2; +∞); Б) для x из интервала (-∞; -1/2) и (2; +∞); В) для x из интервала [-2; 1/2]; Г) для x из интервала (-∞; -1/2) и (1/2; +∞).
8. Какая из функций является четной: А) f(x) = 5x4 - x2; Б) f(x) = 2|x|; В) f(x) = 5x4 - 4x2; Г) f(x) = -x3.
БЛОК 2. ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ
1. Какая из функций не является линейной: А) y = √x; Б) y = x2; В) y = -12; Г) y = 0.
2. Областью определения функции y = -2x - 5 является промежуток [-4; 3]. Какой из указанных ниже промежутков является множеством значений этой функции: А) [-∞; +∞); Б) [-11; 3]; В) [-11; 13]; Г)
10.12.2023 23:47
Написать свой ответ:
1. Пояснение:
Функция - это соответствие между двумя множествами, где каждому элементу из одного множества соответствует ровно один элемент из другого множества. Чтобы определить, является ли выражение функцией, нужно проверить, есть ли для каждого значения x только одно соответствующее значение y. В данном случае, каждое из предложенных уравнений является функцией, за исключением уравнения Г) y = 1/x, так как оно может иметь несколько значений y для одного значения x (например, при x = 0).
Пример использования:
Уравнение, которое не является функцией, это Г) y = 1/x.
Совет:
Чтобы более полно понять концепцию функции, можно провести графическую интерпретацию каждого уравнения, построив график функции.
Упражнение:
Определите, является ли следующее уравнение функцией: y = x3 - 2x.