1) Какое число делили, если при его делении на 5 и на 9 получили одинаковые частные, но остаток был равен 4 при делении

1) Задача о делении на 5 и на 9:
Мы знаем, что число, которое делили, дало одинаковые частные при делении на 5 и на 9. Остаток от деления на 5 был 4, а деление на 9 было выполнено без остатка.

Чтобы найти такое число, мы можем использовать метод кратных чисел. Это означает, что мы просматриваем числа, начиная с 1, и находим число, которое удовлетворяет условиям задачи.

Найдем первое число, которое дает остаток 4 при делении на 5:

1 % 5 = 1
2 % 5 = 2
3 % 5 = 3
4 % 5 = 4
5 % 5 = 0

Мы видим, что первое число, которое дает остаток 4 при делении на 5, это 4.

Теперь найдем первое число, которое делится на 9 без остатка:

1 % 9 = 1
2 % 9 = 2
3 % 9 = 3
4 % 9 = 4
5 % 9 = 5
6 % 9 = 6
7 % 9 = 7
8 % 9 = 8
9 % 9 = 0

Мы видим, что первое число, которое делится на 9 без остатка, это 9.

Таким образом, число, которое мы делили, чтобы получить одинаковые частные при делении на 5 и на 9, и при этом остаток равен 4 при делении на 5, а деление на 9 было выполнено без остатка, это число 9.

2) Задача о делении на 13 и 14:
Аналогично предыдущей задаче, мы знаем, что число, которое делили, дало одинаковый результат при делении на 13 и на 14. Остаток от деления на 13 был 8, а остаток от деления на 14 был 4.

Для нахождения такого числа мы также применим метод кратных чисел:

Найдем первое число, которое дает остаток 8 при делении на 13:

1 % 13 = 1
2 % 13 = 2
3 % 13 = 3
4 % 13 = 4
5 % 13 = 5
6 % 13 = 6
7 % 13 = 7
8 % 13 = 8

Мы видим, что первое число, которое дает остаток 8 при делении на 13, это 8.

Теперь найдем первое число, которое дает остаток 4 при делении на 14:

1 % 14 = 1
2 % 14 = 2
3 % 14 = 3
4 % 14 = 4

Мы видим, что первое число, которое дает остаток 4 при делении на 14, это 4.

Таким образом, число, которое мы делили, чтобы получить одинаковые частные при делении на 13 и на 14, при этом остаток равен 8 при делении на 13 и 4 при делении на 14, это число 8.

Проверочное упражнение:
Дайте пример числа, которое делили бы, чтобы получить одинаковые частные при делении на 7 и на 15, при этом остаток равен 2 при делении на 7 и 5 при делении на 15.