1. Какие ненулевые векторы, изображенные на рисунке, имеют начало в точке А? 2. Что означает коллинеарность двух
1. Какие ненулевые векторы, изображенные на рисунке, имеют начало в точке А?
2. Что означает коллинеарность двух ненулевых векторов? Как обозначается коллинеарность векторов? Что означает сонаправленность двух ненулевых векторов? Как обозначается сонаправленность векторов? Что означает параллельность двух ненулевых векторов? Как обозначается параллельность векторов?
3. Нарисуйте векторы, коллинеарные вектору BC, сонаправленные вектору AB, противоположно направленные по отношению к вектору AC и равные вектору AC.
4. Как построить вектор, начало и конец которого являются вершинами параллелепипеда и равный сумме векторов AB и AC?
5. Найдите сумму векторов AB и AC.
6. Какие векторы с концом и началом в вершинах параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 противоположны вектору AB, равны вектору BA1-BC1, равны разности AB-AC, равны сумме AB+AC, равны вектору AA1?
7. Какой результат выражения 3AB-2AC?
8. Что означает, что задана прямоугольная система координат? Какие данные необходимы, чтобы задать прямоугольную систему координат?
9. Если прямоугольная система координат обозначена Охуz, то прямая Ох называется осью абсцисс, прямая Оу — осью ординат, прямая Oz — осью аппликат.
10. Точка С(0; -3; 0) лежит на оси ординат. Точка Е(2; 0; -1) лежит на плоскости Оху. Точка М (0; 0; 8) лежит на оси аппликат. Точка Т(0; 1; 0) лежит на плоскости Оху.
2. Что означает коллинеарность двух ненулевых векторов? Как обозначается коллинеарность векторов? Что означает сонаправленность двух ненулевых векторов? Как обозначается сонаправленность векторов? Что означает параллельность двух ненулевых векторов? Как обозначается параллельность векторов?
3. Нарисуйте векторы, коллинеарные вектору BC, сонаправленные вектору AB, противоположно направленные по отношению к вектору AC и равные вектору AC.
4. Как построить вектор, начало и конец которого являются вершинами параллелепипеда и равный сумме векторов AB и AC?
5. Найдите сумму векторов AB и AC.
6. Какие векторы с концом и началом в вершинах параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 противоположны вектору AB, равны вектору BA1-BC1, равны разности AB-AC, равны сумме AB+AC, равны вектору AA1?
7. Какой результат выражения 3AB-2AC?
8. Что означает, что задана прямоугольная система координат? Какие данные необходимы, чтобы задать прямоугольную систему координат?
9. Если прямоугольная система координат обозначена Охуz, то прямая Ох называется осью абсцисс, прямая Оу — осью ординат, прямая Oz — осью аппликат.
10. Точка С(0; -3; 0) лежит на оси ординат. Точка Е(2; 0; -1) лежит на плоскости Оху. Точка М (0; 0; 8) лежит на оси аппликат. Точка Т(0; 1; 0) лежит на плоскости Оху.
10.12.2023 14:28
Написать свой ответ:
*Объяснение:* Вектор - это направленный отрезок, который имеет начало и конец. Ненулевой вектор - это вектор, у которого длина не равна нулю.
1. Векторы BF, BE, BG и BH имеют начало в точке А, так как они начинаются в этой точке и имеют направление к другим конечным точкам.
2. Коллинеарность двух ненулевых векторов означает, что они лежат на одной прямой. Коллинеарные векторы могут быть параллельными или противоположно направленными. Коллинеарность векторов обозначается символом "~". Сонаправленные векторы - это векторы, которые имеют одинаковое направление. Сонаправленность векторов обозначается символом "||". Параллельные векторы - это векторы, которые лежат на параллельных прямых. Параллельность векторов обозначается символом "‖".
3. Чтобы нарисовать векторы, коллинеарные вектору BC, нужно взять другие векторы, которые лежат на той же прямой. Для сонаправленных векторов AB можно нарисовать векторы, направленные в том же направлении, но с другой длиной. Противоположно направленные векторы по отношению к вектору AC будут иметь ту же длину, но направлены в противоположную сторону.
4. Чтобы построить вектор, начало и конец которого являются вершинами многоугольника, нужно выбрать две вершины и провести вектор между ними. Направление и длина вектора определяются расстоянием и направлением между этими двумя вершинами.
Пример использования:
1. Ответ на первый вопрос: Векторы BF, BE, BG и BH имеют начало в точке А.
2. Ответ на второй вопрос: Коллинеарность двух ненулевых векторов означает, что они лежат на одной прямой. Коллинеарность обозначается символом "~". Сонаправленные векторы обозначаются символом "||". Параллельные векторы обозначаются символом "‖".
3. Векторы, коллинеарные вектору BC: BD, BJ. Сонаправленные векторы вектору AB: AD, AF. Противоположно направленные векторы по отношению к вектору AC: AE. Равные вектору AC: AC.
4. Для построения вектора с началом и концом в точках вершин многоугольника, выберем две вершины и проведем вектор между ними, учитывая направление и длину между этими двумя вершинами.
Совет: Для лучшего понимания векторов и их свойств, рекомендуется изучить основные понятия геометрии, такие как отрезки, прямые и плоскости. Изучение векторной алгебры поможет понять операции с векторами, такие как сложение и вычитание. Работа с векторами может быть более наглядной, если использовать графическое представление, так что не стесняйтесь рисовать!
Дополнительное задание: Нарисуйте векторы, коллинеарные вектору AB: AD, AC и AF. Задайте им направление и длину.