Задача 1. Решение
1. Какие числа нужно вставить вместо звездочек в выражении (+ * + *) - (* * + *) = * * * *, чтобы получить верное
1. Какие числа нужно вставить вместо звездочек в выражении (+ * + *) - (* * + *) = * * * *, чтобы получить верное равенство? При этом можно использовать не более четырёх различных цифр, и все числа не могут начинаться с нуля.
2. Какие числа стоят вместо звездочек в равенстве (х-5)(x* - 9x -*) = (х – 8)(x? – 6х + *), чтобы равенство было верным для каждого значения х?
3. В треугольнике ABC, где стороны АВ и ВС равны, а угол ABC равен 90°, были проведены высота ВН, а также выбраны точки Р и Q на сторонах CA и СВ соответственно. Докажите, что прямые PQ
2. Какие числа стоят вместо звездочек в равенстве (х-5)(x* - 9x -*) = (х – 8)(x? – 6х + *), чтобы равенство было верным для каждого значения х?
3. В треугольнике ABC, где стороны АВ и ВС равны, а угол ABC равен 90°, были проведены высота ВН, а также выбраны точки Р и Q на сторонах CA и СВ соответственно. Докажите, что прямые PQ
27.11.2023 16:52
Написать свой ответ:
Примем, что первая звездочка равна x, вторая звездочка равна y, третья звездочка равна z, и четвертая звездочка равна w.
Теперь подставим значения в выражение и решим его по шагам:
(+ * + *) - (* * + *) = * * * *
(x + y + x) - (y * y + x) = x * y * z * w
Теперь упростим выражение:
2x - y^2 - y + x = x * y * z * w
3x - y^2 - y = x * y * z * w
x * (3 - y) - y = x * y * z * w
(3 - y) - 1 = y * z * w
2 - y = y * z * w
1 - y = y * z * w
Теперь у нас есть два уравнения, состоящих из трех переменных (y, z и w). Мы также знаем, что все числа не могут начинаться с нуля и должны быть различными. Решение этого уравнения требует дальнейших шагов, и я могу помочь вам с этим.
Совет: Чтобы решить это уравнение, можно попробовать подставить различные значения для переменных и проверить, соответствует ли равенство. Можно использовать пробный и ошибочный метод или систему уравнений для получения значений переменных. Больше всего важно следовать каждому шагу и осторожно выполнять вычисления.
Практика: Какие числа нужно вставить вместо звездочек в выражении (+ * + *) - (* * + *) = * * * *, чтобы получить верное равенство? При этом можно использовать не более четырех различных цифр, и все числа не могут начинаться с нуля.