Решение математических задач
1) Какая скорость у второй машины, если две машины выехали одновременно из двух городов, между которыми расстояние
1) Какая скорость у второй машины, если две машины выехали одновременно из двух городов, между которыми расстояние 450 км, и первая машина ехала со скоростью 40 км/час, а машины встретились через 5 часов?
2) Сколько яблок было положено в каждую корзину, если садовник собрал с четырех яблонь по 240 яблок с каждой, и третью часть яблок он разложил поровну в 4 корзины?
3) Сколько сахара получили в обмен, если пасечник имел 48 кг мёда в одной кадке, а в другой - вдвое больше, и четверть мёда оставили для подкормки пчёл, а остальной мёд обменяли на сахар по пропорции 2 кг мёда на 3 кг сахара?
2) Сколько яблок было положено в каждую корзину, если садовник собрал с четырех яблонь по 240 яблок с каждой, и третью часть яблок он разложил поровну в 4 корзины?
3) Сколько сахара получили в обмен, если пасечник имел 48 кг мёда в одной кадке, а в другой - вдвое больше, и четверть мёда оставили для подкормки пчёл, а остальной мёд обменяли на сахар по пропорции 2 кг мёда на 3 кг сахара?
02.12.2023 20:35
Написать свой ответ:
Инструкция:
1) Для решения данной задачи воспользуемся формулой скорости, которая определяется как отношение пройденного расстояния к затраченному времени: \(v = \frac{s}{t}\). Зная, что первая машина проехала 40 км/час в течение 5 часов, можем вычислить пройденное ею расстояние: \(s_1 = v_1 \cdot t_1 = 40 \cdot 5 = 200\) км. Расстояние между городами составляет 450 км, значит, вторая машина проехала \(s_2 = 450 - 200 = 250\) км. Чтобы найти скорость второй машины, подставим значения в формулу скорости: \(v_2 = \frac{s_2}{t_1} = \frac{250}{5} = 50\) км/час. Таким образом, скорость второй машины составляет 50 км/час.
2) В данной задаче сначала найдем общее количество собранных яблок: \(4 \cdot 240 = 960\) яблок. Затем разделим это количество на 3, чтобы найти количество яблок, которые были разложены поровну в 4 корзины: \(\frac{960}{3} = 320\) яблок. Таким образом, в каждую корзину было положено по 320 яблок.
3) У пасечника было 48 кг мёда в одной кадке, а в другой кадке — вдвое больше, то есть 48 * 2 = 96 кг мёда. Четверть мёда они оставили для подкормки пчёл, что составляет \((48 + 96) \cdot \frac{1}{4} = 36\) кг мёда. Остаток меда, который пасечник обменял на сахар, равен \(48 + 96 - 36 = 108\) кг мёда. По условию задачи произведено обмен по пропорции 2 кг мёда на 3 кг сахара, поэтому полученное количество сахара составит \(108 \cdot \frac{3}{2} = 162\) кг.
Демонстрация:
1) Вторая машина двигалась со скоростью 50 км/час.
2) В каждую корзину было положено по 320 яблок.
3) В обмен на мед пасечник получил 162 кг сахара.
Совет:
1) При решении задач на движение помните о формуле \(v = \frac{s}{t}\).
2) При разделении предметов поровну используйте операцию деления.
3) В задачах об обмене предметами используйте пропорции.
Задача на проверку:
Две лодки одновременно отплыли из порта. Первая лодка двигалась со скоростью 10 км/час, а вторая - со скоростью 15 км/час. Через сколько часов расстояние между ними составит 100 км, если они плывут в одном направлении? Ответ представьте в виде десятичной дроби.