1. Какая скорость лифта будет в конце 5 секунд, если его движение описывается функцией s(t) = t^2+2t+12?

Предмет вопроса: Движение и скорость

Инструкция:
1. Чтобы найти скорость лифта в конце 5 секунд, необходимо взять производную функции s(t) по времени t, так как производная функции показывает скорость изменения зависимой переменной. Производная от функции s(t) равна v(t) = 2t + 2. Теперь подставим t=5 в полученную функцию скорости v(t), чтобы найти скорость лифта в конце 5 секунд:
v(5) = 2 * 5 + 2 = 12 м/с.

2. При данном законе движения лыжника s(t) = 0,5t^2 - t, чтобы найти скорость и ускорение в момент времени t=3 секунды, также необходимо найти производную функции s(t). Производная от функции s(t) даст нам скорость l(t), а производная от скорости даст ускорение a(t). Подставим t=3 в полученные функции, чтобы найти искомые значения:
l(t) = 2 * 0,5 * 3 - 1 = 2,5 м/с;
a(t) = 2 * 0,5 = 1 м/с^2.

Данное движение можно определить как движение с изменяющейся скоростью и постоянным ускорением.

Дополнительный материал:
1. Задача: Найти скорость лифта в конце 5 секунд при движении, описываемом функцией s(t) = t^2 + 2t + 12.
2. Задача: При движении лыжника по закону s(t) = 0,5t^2 - t, найти его скорость и ускорение в момент времени t=3 секунды.

Совет:
Для лучшего понимания движения и скорости рекомендуется изучить математические понятия производной и их физическую интерпретацию. Также полезно проводить дополнительные практические задания, чтобы закрепить полученные знания.

Дополнительное задание:
Найти скорость и ускорение в момент времени t=2 секунды при движении, описываемом функцией s(t) = 2t^3 - 3t^2 + 4t + 8.