Площадь треугольника с двумя сторонами, равными 2√3 и 23, и углом между ними, равным
1) Какая площадь треугольника с двумя сторонами, равными 2√3 и 23, и углом между ними, равным 60°? 2) Найдите площадь
1) Какая площадь треугольника с двумя сторонами, равными 2√3 и 23, и углом между ними, равным 60°?
2) Найдите площадь треугольника CDE, если площадь треугольника ABC равна 11 и DE - средняя линия.
3) Площадь меньшего многоугольника равна 2, и периметры двух подобных многоугольников относятся как 2 : 7. Найдите площадь большего многоугольника.
4) Площадь прямоугольника равна 1,75. Найдите его большую сторону, если она отличается от меньшей стороны на 3.
5) Площадь прямоугольника равна 135, а отношение соседних сторон составляет 3 : 5. Найдите его периметр.
2) Найдите площадь треугольника CDE, если площадь треугольника ABC равна 11 и DE - средняя линия.
3) Площадь меньшего многоугольника равна 2, и периметры двух подобных многоугольников относятся как 2 : 7. Найдите площадь большего многоугольника.
4) Площадь прямоугольника равна 1,75. Найдите его большую сторону, если она отличается от меньшей стороны на 3.
5) Площадь прямоугольника равна 135, а отношение соседних сторон составляет 3 : 5. Найдите его периметр.
20.11.2023 20:53
Написать свой ответ:
Разъяснение:
Чтобы найти площадь треугольника, мы можем использовать формулу: `Площадь = (1/2) * a * b * sin(C)`, где `a` и `b` - длины двух сторон треугольника и `C` - угол между ними.
Дано:
`a = 2√3`
`b = 23`
`C = 60°`
Мы знаем значения `a`, `b` и `C`, поэтому можем подставить их в формулу и решить:
`Площадь = (1/2) * 2√3 * 23 * sin(60°)`
`Площадь = (√3) * 23 * (1/2) * (√3/2)`
`Площадь = 23 * (√3)^2 * (1/4)`
`Площадь = 23 * 3/4`
`Площадь = 69/4`
`Площадь ≈ 17.25`
Ответ: Площадь треугольника равна примерно 17.25
Демонстрация:
Найдите площадь треугольника со сторонами 2√3 и 23, и углом между ними, равным 60°.
Совет:
Чтобы решить эту задачу, важно знать формулу для нахождения площади треугольника и уметь работать с тригонометрическими функциями, такими как синус. Если у вас есть сложности с тригонометрией, рекомендуется изучить основные тригонометрические соотношения и формулы.
Дополнительное задание:
Найдите площадь треугольника со сторонами 4 и 5 и углом между ними, равным 90°.
Пояснение: Для нахождения площади треугольника, имея две его стороны и угол между ними, мы можем использовать формулу: S = ½ * a * b * sin(γ), где a и b - это длины сторон треугольника, а γ - угол между ними. Зная сторону a = 2√3, сторону b = 23 и угол γ = 60°, мы можем подставить значения в формулу и рассчитать площадь треугольника.
Например:
Дано: a = 2√3, b = 23, γ = 60°
Расчет:
S = ½ * 2√3 * 23 * sin(60°)
S = √3 * 23 * 0.866 (из таблицы значений синуса 60°)
S ≈ 23 * 1.5
S ≈ 34.5
Совет: В данной задаче используется закон синусов для нахождения площади треугольника. Обратите внимание на правильное использование угла γ в радианах или градусах при подстановке его значения в формулу.
Практика: Найдите площадь треугольника со сторонами a = 5, b = 7 и углом γ = 45°.