Множество действительных чисел и операции
1. Какая операция не может выполняться на множестве действительных чисел? а) деление чисел б) возведение в степень
1. Какая операция не может выполняться на множестве действительных чисел? а) деление чисел б) возведение в степень отрицательного числа в) извлечение корня из отрицательного числа г) сравнение чисел
2. Для каких уравнений комплексные числа были введены? а) системы линейных уравнений б) квадратные уравнения в) уравнения высших степеней г) тригонометрические уравнения
3. Что представляет собой число i? а) число, корень которого равен – 1 б) число, квадрат которого равен – 1 в) число, равное – 1 при возведении в степень
2. Для каких уравнений комплексные числа были введены? а) системы линейных уравнений б) квадратные уравнения в) уравнения высших степеней г) тригонометрические уравнения
3. Что представляет собой число i? а) число, корень которого равен – 1 б) число, квадрат которого равен – 1 в) число, равное – 1 при возведении в степень
11.12.2023 10:19
Написать свой ответ:
Описание:
Множество действительных чисел включает все числа, которые можно представить на числовой оси, включая целые числа, десятичные числа, и иррациональные числа, такие как корень из двух или пи. В этом множестве можно выполнить множество операций, таких как сложение, вычитание, умножение и деление чисел.
Однако, в множестве действительных чисел нельзя выполнить некоторые операции:
а) Деление чисел: Нельзя поделить одно число на ноль. Деление на ноль является неопределенной операцией.
б) Возведение в степень отрицательного числа: Нельзя возвести отрицательное число в нечетную степень и получить действительный результат. Например, (-1)^(1/3) не является действительным числом.
в) Извлечение корня из отрицательного числа: Нельзя извлечь корень n-ой степени из отрицательного числа, если n - нечетное число. Например, корень квадратный из -1 не является действительным числом.
г) Сравнение чисел: Сравнивать числа можно только в рамках множества действительных чисел. Нельзя сравнить действительное число с комплексным числом, таким как число i.
Пример использования:
Ученик задал вопрос: Какая операция не может выполняться на множестве действительных чисел?
Совет:
Чтобы лучше понять, какие операции невозможны на множестве действительных чисел, важно изучить свойства и особенности каждой операции, а также рассмотреть примеры, чтобы увидеть, как это применяется на практике.
Задание для закрепления:
Определите, какая операция невозможна на множестве действительных чисел: извлечение кубического корня из отрицательного числа или умножение чисел?