1. Какая из формул не является функцией: А. y2 = x2; Б. y = x2; В. y = +; Г. y = ? 2. Какая из функций имеет областью

Тема урока: Функции

Описание:
1. Функция - это соответствие между элементами двух множеств, где каждому элементу одного множества (аргументу) соответствует единственный элемент другого множества (значение). Функции можно представить в виде алгоритма, по которому вычисляются значения.
- Формула А: y2 = x2 - является функцией, так как для каждого значения x есть единственное значение y.
- Формула Б: y = x2 - также является функцией, так как каждому значению x соответствует одно значение y.
- Формула В: y = + - не является функцией, так как она не определяет однозначное соответствие между x и y.
- Формула Г: y = ? - не является функцией, так как она не определяет какое-либо значение для y.

2. Область определения функции - это множество всех значений, для которых функция определена. Если все действительные числа входят в область определения функции, то ее область определения - всё множество действительных чисел.
- Функция А: f(x) = ? - не определена, поэтому она не имеет области определения вообще.
- Функция Б: f(x) = ? - также не определена, поэтому у нее нет области определения.
- Функция В: f(x) = ? - также не определена, поэтому у нее нет области определения.
- Функция Г: Среди указанных функций таких нет.

3. Множество значений функции - это множество всех значений y, которые могут быть получены при заданных значениях x. Если множество значений является промежутком (0; +∞), то функция положительна и принимает все положительные значения, начиная с 0.
- Функция А: f(x) = ? - не определена, поэтому ее множество значений не может быть промежутком (0; +∞).
- Функция Б: f(x) = ? - также не определена, поэтому множество значений не может быть промежутком (0; +∞).
- Функция В: f(x) = ? - также не определена, поэтому множество значений не может быть промежутком (0; +∞).
- Функция Г: f(x) = ? - не определена, поэтому множество значений не может быть промежутком (0; +∞).

4. Функция называется возрастающей на своей области определения, если с ростом аргумента x значения f(x) также возрастают.
- Формула 1: y = ? - не определена, поэтому нельзя сказать, является ли функция возрастающей или нет.
- Формула 2: y = x - является возрастающей на своей области определения, так как при увеличении x, значение y также увеличивается.
- Формула 3: y = x2 - также является возрастающей на своей области определения, так как при увеличении x, значение y также увеличивается.

Например:
1. Какая из формул не является функцией? Ответ: В. y = +.
2. Какая из функций имеет областью определения все действительные числа? Ответ: Г. Среди указанных функций таких нет.
3. Какая из функций имеет множеством значений промежуток (0; +∞)? Ответ: Ни одна из указанных функций не имеет множества значений в промежутке (0; +∞).
4. Какие из функций являются возрастающими на своей области определения, при заданных формулах: 1) y = ? 2) y = x; 3) y = x2? Ответ: Формула 2) y = x и формула 3) y = x2 являются возрастающими на своей области определения.

Совет:
- При работе с функциями важно учитывать их определение, область определения, множество значений и ход графика. Проанализируйте каждое из этих свойств, чтобы более полно понять функцию и ее свойства.

Практика:
Найдите область определения и множество значений функции: f(x) = 3x - 2.