1) Как найти седьмой член арифметической прогрессии, если известны первые три члена: 20, 13, 6? 2) Как найти шестой

Арифметическая прогрессия:
Описание: Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается путем прибавления одного и того же числа, называемого разностью, к предыдущему. Чтобы найти n-й член арифметической прогрессии, нам понадобятся первый член (a₁), разность (d) и номер искомого члена (n).

Дополнительный материал:
1) Дано: a₁ = 20, a₂ = 13, a₃ = 6
Шаги решения:
Разность (d) = a₂ - a₁ = 13 - 20 = -7
Шестой член (a₆) = a₁ + 5d = 20 + 5(-7) = -15

2) Дано: a₁ = -6, a₂ = 1, a₃ = 8
Шаги решения:
Разность (d) = a₂ - a₁ = 1 - (-6) = 7
Шестой член (a₆) = a₁ + 5d = -6 + 5(7) = 29

3) Дано: a₁ = 20, a₂ = 17, a₃ = 14
Шаги решения:
Разность (d) = a₂ - a₁ = 17 - 20 = -3
Шестой член (a₆) = a₁ + 5d = 20 + 5(-3) = 5

4) Дано: a₁ = -9, a₂ = ?, a₃ = ?
Шаги решения:
Разность (d) = a₂ - a₁ = a₃ - a₂ (так как разница между соседними членами одинакова)
Поэтому d = a₃ - a₂
Подставляя известные значения, получаем: -9 + d = a₃, а₃ + d = a₂
Теперь мы можем использовать любое из этих уравнений, чтобы найти шестой член

Совет: чтобы более легко понять арифметическую прогрессию, вы можете представить ее как лестницу, где каждая ступенька (член последовательности) находится на одинаковом расстоянии от предыдущей.

Задача на проверку: Найдите десятый член арифметической прогрессии, если известны первые три члена: 2, 5, 8.