Симметрия и параллельный перенос
1: Как можно построить фигуру, которая будет симметричной данному параллелограмму относительно середины его основания
1: Как можно построить фигуру, которая будет симметричной данному параллелограмму относительно середины его основания BC?
2: Предоставлен ромб. Как можно построить фигуру, используя параллельный перенос вектором D (вниз и вправо на 7 см)?
2: Предоставлен ромб. Как можно построить фигуру, используя параллельный перенос вектором D (вниз и вправо на 7 см)?
10.04.2024 22:43
Написать свой ответ:
Инструкция:
1: Для построения фигуры, симметричной данному параллелограмму ABDC относительно середины его основания BC, нужно продлить отрезок AB на такую же длину в противоположную сторону от точки B. Точка, в которой они пересекутся, назовем E. Затем проведем отрезок DE. Полученный треугольник CDE будет симметричным относительно середины основания параллелограмма BC.
2: Для построения фигуры, используя параллельный перенос вектором D (вниз и вправо на 7 см) на ромбе ABCD, нужно сдвинуть каждую из вершин ромба на 7 см вниз и 7 см вправо. Проведем отрезки, соединяющие новые положения вершин. Полученная фигура будет параллельной исходному ромбу, смещенной на 7 см вниз и 7 см вправо.
Доп. материал:
1: Дан параллелограмм ABCD со сторонами AB = 6 см и BC = 10 см. Построить фигуру, симметричную данному параллелограмму относительно середины его основания BC.
Решение: Продлим отрезок AB на 10 см в противоположную сторону от точки B и обозначим полученную точку E. Проведем отрезок DE. Полученный треугольник CDE будет симметричен параллелограмму ABCD относительно основания BC.
2: Дан ромб ABCD со стороной AD = 8 см. Построить фигуру, используя параллельный перенос вектором D (вниз и вправо на 7 см).
Решение: Сдвинем каждую из вершин ромба на 7 см вниз и 7 см вправо. Обозначим новые положения вершин как A", B", C", D". Проведем отрезки A"B", B"C", C"D", D"A". Полученная фигура A"B"C"D" будет параллельна исходному ромбу ABCD, но смещена на 7 см вниз и 7 см вправо.
Совет: Для понимания симметрии и параллельного переноса, рекомендуется визуализировать или нарисовать фигуру и следить за изменениями при применении этих операций. Также полезно прорабатывать явные примеры и понять, какие точки совмещаются при симметрии или параллельном переносе.
Задание:
1: Построить фигуру, симметричную треугольнику ABC относительно его наибольшей стороны.
2: Построить фигуру, используя параллельный перенос вектором AB (вверх и влево на 5 см) на четырехугольнике ABCD.