1) How to decompose the numbers into factors: 1) 24 2) 42 3) 32 4) 27 5) 36 6) 138 7) 144 8) 126 9) 256 10) 2661120
1) How to decompose the numbers into factors: 1) 24 2) 42 3) 32 4) 27 5) 36 6) 138 7) 144 8) 126 9) 256 10) 2661120 and how many times does 2 participate in the decomposition? 2) Calculate the greatest common divisor of the numbers: 1) GCD (21, 42) = 2) GCD (24, 10) = 3) GCD (6, 39) = 4) GCD (39, 18) = 5) GCD (6, 36) = 6) GCD (27, 24) = 7) GCD (10, 16) = 8) GCD (24, 16) = 9) GCD (27, 12) = 10) GCD (36 and 42) = 3) Calculate the least common multiple of the numbers: 1) LCM (30, 42) = 2) LCM (36, 9) = 3) LCM (12, 20) = 4) LCM (22, 30) = 5) LCM (15, 27) = 6) LCM (12, 27) = 7) LCM (45, 33) = 8) LCM (30, 21) = 9) LCM (42, 18) = 10) LCM (3, 6 and 8) = 4) Divisibility rules.
08.12.2023 18:09
Написать свой ответ:
1) Для разложения числа 24 на множители, мы можем начать с наименьшего простого числа, которое делит 24 без остатка, а это число 2. Таким образом, мы получаем разложение 24 на множители как 2 * 2 * 2 * 3 = 2^3 * 3.
2) Здесь мы можем разложить 42 на множители как 2 * 3 * 7.
3) Разложение числа 32 на множители будет 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 2^5.
4) Для числа 27 разложение на множители примет вид 3 * 3 * 3 = 3^3.
5) 36 можно разложить на множители как 2 * 2 * 3 * 3 = 2^2 * 3^2.
6) Разложение числа 138 на множители будет 2 * 3 * 23.
7) Для числа 144 разложение на множители будет 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 = 2^4 * 3^2.
8) Разложение числа 126 на множители будет 2 * 3 * 3 * 7 = 2 * 3^2 * 7.
9) Число 256 может быть разложено на множители как 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 2^8.
10) Для числа 2661120 разложение на множители будет 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 *5 * 7 * 11 * 13.
Количество раз, которое число 2 встречается в разложении, равно показателю степени, к которой возводится число 2. Таким образом, в разложении каждого числа мы видим, что количество участий числа 2 равно:
1) 2^3.
2) 1 (в разложении числа 42 нет числа 2).
3) 5.
4) 0 (в разложении числа 27 нет числа 2).
5) 2.
6) 1.
7) 4.
8) 1.
9) 8.
10) 10.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД):
1) Найдем НОД для чисел 21 и 42. Разложение чисел показывает, что НОД (21, 42) = 3.
2) НОД (24, 10) = 2.
3) НОД (6, 39) = 3.
4) НОД (39, 18) = 3.
5) НОД (6, 36) = 6.
6) НОД (27, 24) = 3.
7) НОД (10, 16) = 2.
8) НОД (24, 16) = 8.
9) НОД (27, 12) = 3.
10) НОД (36, 42) = 6.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК):
1) Найдем НОК для чисел 30 и 42. Разложение чисел показывает, что НОК (30, 42) = 2 * 3 * 5 * 7 = 210.
2) НОК (36, 9) = 36.
3) НОК (12, 20) = 2^2 * 3 * 5 = 60.
4) НОК (22, 30) = 2 * 3 * 5 * 11 = 330.
5) НОК (15, 27) = 3 * 5 * 3^3 = 405.
6) НОК (12, 27) = 2^2 * 3^3 = 108.
7) НОК (45, 33) = 3 * 5 * 11 * 3 = 495.
Совет: При решении подобных задач полезно разложить числа на простые множители, чтобы легче работать с ними и находить нужные ответы. Чтобы научиться разлагать числа на множители, полезно знать таблицу простых чисел и практиковаться в поиске разложений с использованием этих чисел.
Задача для проверки: Найдите разложение на множители и количество участий числа 2 в разложении числа 72. Затем найдите НОД и НОК для чисел 72 и 36.