Математические множества
1. Если М={(x,y): x^2+y^2=4}, то а) (2;1) принадлежит М б) (-2;2) принадлежит М в) (2;-2) не принадлежит М г) (1;1
1. Если М={(x,y): x^2+y^2=4}, то а) (2;1) принадлежит М б) (-2;2) принадлежит М в) (2;-2) не принадлежит М г) (1;1) не принадлежит М Какие из утверждений ложны?
10. Множество {x| x∈A и x∈B} называется … множеством A и B. а) пересечением б) объединением в) разностью г) дополнением
11. Любое математическое утверждение, в котором присутствует хотя бы одна переменная, называется: а) квантором б) предикатом в) символом г) полиномом
12. Областью определения булевой функции являются: а) предикаты б) кванторы в) n-кортежи, состоящие из символов 0
10. Множество {x| x∈A и x∈B} называется … множеством A и B. а) пересечением б) объединением в) разностью г) дополнением
11. Любое математическое утверждение, в котором присутствует хотя бы одна переменная, называется: а) квантором б) предикатом в) символом г) полиномом
12. Областью определения булевой функции являются: а) предикаты б) кванторы в) n-кортежи, состоящие из символов 0
16.12.2023 20:13
Написать свой ответ:
Разъяснение: Математическое множество - это упорядоченная коллекция элементов, которые обладают общим свойством или удовлетворяют определенному условию. Для решения задачи, дано множество М, состоящее из точек (x, y), таких что x^2 + y^2 = 4. Задача состоит в определении, какие утверждения ложны.
а) Чтобы проверить, принадлежит ли точка (2,1) множеству М, мы должны подставить значения x и y в условие множества. В данном случае, 2^2 + 1^2 = 4, так что (2,1) принадлежит М.
б) Для точки (-2,2) аналогично проверяем, -2^2 + 2^2 = 8, что не удовлетворяет условию x^2 + y^2 = 4, так что ( -2,2) не принадлежит М.
в) Для точки (2,-2), проверяем 2^2 + (-2)^2 = 8, что также не удовлетворяет условию, поэтому (2,-2) не принадлежит М.
г) Для точки (1,1), проверяем 1^2 + 1^2 = 2, что не удовлетворяет x^2 + y^2 = 4, поэтому (1,1) также не принадлежит М.
Дополнительный материал: Какой из следующих утверждений ложно:
а) (2;1) принадлежит М
б) (-2;2) принадлежит М
в) (2;-2) не принадлежит М
г) (1;1) не принадлежит М
Совет: Чтобы понять, принадлежит ли точка множеству М, подставьте значения x и y в условие множества и проверьте, выполняется ли равенство.
Задание для закрепления: Определите, принадлежит ли точка (0,2) множеству М.