1. Что определяет область функции? 2. Какая информация содержится в области значений функции? 3. Что означают

Область функции:
Область функции определяет все возможные значения аргументов, при которых функция определена. Другими словами, это множество значений, которые функция может принимать. Область функции может быть ограничена или неограничена. Ограниченная область функции означает, что функция может принимать значения только в определенном интервале или на конкретных точках. Неограниченная область функции означает, что функция может принимать значения на всей числовой прямой.

Область значений функции:
Область значений функции определяет все возможные значения, которые функция может принимать. Это множество значений, которые получаются при подстановке различных значений аргументов из области функции. Область значений может быть ограничена или неограничена, так же как и область функции.

Промежутки монотонности функции:
Промежутки монотонности функции определяются изменением её значения при изменении значения аргумента. Если функция возрастает на определенном интервале, то говорят, что функция монотонно возрастает на этом интервале. Если функция убывает на интервале, то она монотонно убывает на этом интервале. Если функция не меняет своего направления на интервале, то говорят, что она монотонна на этом интервале.

Наибольшие и наименьшие значения функции:
Наибольшее значение функции на заданном промежутке называется максимумом, а наименьшее значение - минимумом. Чтобы найти максимумы и минимумы функции, нужно исследовать ее поведение на этом промежутке, а именно, найти точки, где функция достигает экстремальных значений.

Нули функции:
Нули функции - это значения аргументов, при которых функция равна нулю. Фактически, это точки пересечения графика функции с осью абсцисс.

Точки экстремума:
Точки экстремума определяют локальные максимумы и минимумы функции. Локальный максимум - это точка, в которой функция достигает наибольшего значения на некотором промежутке, а локальный минимум - точка, в которой функция достигает наименьшего значения на промежутке.

Промежутки постоянного знака функции:
Промежутки постоянного знака функции определяются частями графика функции, на которых функция принимает значения одного знака. Например, если функция положительна на интервале, то говорят, что функция имеет промежуток положительного знака. Если функция отрицательна на интервале, то говорят, что функция имеет промежуток отрицательного знака. Эти промежутки помогают определить поведение функции на разных участках графика.

Доп. материал задания: Найти область функции f(x) = x^2 - 3x + 2.

Совет: Для понимания данных понятий рекомендуется изучение графиков функций и их анализ.

Закрепляющее упражнение: Найти область функции g(x) = 1/x.