1. Четырехугольная призма имеет диагональ размером 15 и диагональ основания размером 10√2. Что такое площадь полной

1. Четырехугольная призма: Общая поверхность призмы состоит из площадей боковых граней и площадей двух оснований. Для нахождения площади полной поверхности, нам нужно найти площадь боковой грани и площадь основания, и затем сложить эти значения.
Площадь боковой грани можно найти, используя формулу для прямоугольного треугольника: S = (1/2) * a * b, где a и b - длины сторон треугольника. В данном случае, диагональ призмы выступает в качестве гипотенузы прямоугольного треугольника, а одна из сторон основания является катетом.

Таким образом, площадь боковой грани равна S1 = (1/2) * 10√2 * 10 = 50√2.

Площадь основания равна S2 = 10 * 10 = 100.

Итак, площадь полной поверхности призмы равна S = 2 * S1 + S2 = 2 * 50√2 + 100 = 100√2 + 100.

Пример: Площадь полной поверхности призмы с заданными размерами составляет 100√2 + 100.

Совет: Чтобы лучше понять этот материал, рекомендуется изучить геометрические свойства прямоугольных треугольников и четырехугольных призм. Это позволит легче решать задачи, связанные с вычислением площадей и объемов.

Упражнение: Четырехугольная призма имеет диагональ размером 12 и диагональ основания размером 8√3. Найдите площадь полной поверхности этой призмы.