1. a) Постройте векторы, соответствующие следующим комплексным числам: 1) z = 2 - 3i; 2) z = -2 + 3i; 3) z = -2

Предмет вопроса: Комплексные числа

Объяснение: Комплексные числа - это числа вида a + bi, где a и b являются действительными числами, а i - мнимая единица, определяемая формулой i^2 = -1. Комплексное число состоит из двух компонент: реальной части (а) и мнимой части (bi).

1. a) Для построения векторов, соответствующих комплексным числам, мы используем координатную плоскость, где ось X представляет реальную ось, а ось Y - мнимую ось. Мы можем разложить комплексное число на реальную и мнимую части. Например, комплексное число z = 2 - 3i состоит из реальной части 2 (ось X) и мнимой части -3 (ось Y). То же самое можно сделать и для остальных чисел.

2. а) Сопряженное число для комплексного числа z имеет ту же реальную часть, но противоположную мнимую часть. Например, для числа z = 3 + i, сопряженное число будет z* = 3 - i. Противоположное число имеет действительную и мнимую части, противоположные исходным. Например, для числа z = 3 + i, противоположное число будет -z = -3 - i.

Дополнительный материал:
1. a) Для числа z = 2 - 3i, построить вектор на координатной плоскости.
2. а) Найти сопряженное число для z = 3 + i.

Совет: Для лучшего понимания комплексных чисел, рекомендуется изучить основные свойства сопряжения и противоположения, а также практиковать решение задач и построение векторов на координатной плоскости.

Задание для закрепления: Найдите сопряженное и противоположное числа для каждого из следующих комплексных чисел:
1) z = 3 - 2i;
2) z = -4 + 5i;
3) z = 6 - 6i.