1. a, b, and c can be determined by converting the given equations into the form of ah2 + bx + c = 0: (3x + 2)2
1. a, b, and c can be determined by converting the given equations into the form of ah2 + bx + c = 0: (3x + 2)2 = (2x – 1)(x + 4) – 1,7.
2. a) Find the roots of the quadratic equation 5y2 - 2y – 3 = 0.
b) In what values of k does the quadratic equation kx2 - 2x +k = 0 have the same two roots (x) = x2?
3. Write the quadratic equation with roots x = -0 and x2 = -15 using the Vieta"s theorem.
4. The area of a rectangle garden with dimensions (x2 + 12x + 27) m2.
a) If it can be factored as (x + a)(x + b), find the values of a and b.
b) If the length of the rectangle is (x + a) m and the width is (x + b) m, then...
2. a) Find the roots of the quadratic equation 5y2 - 2y – 3 = 0.
b) In what values of k does the quadratic equation kx2 - 2x +k = 0 have the same two roots (x) = x2?
3. Write the quadratic equation with roots x = -0 and x2 = -15 using the Vieta"s theorem.
4. The area of a rectangle garden with dimensions (x2 + 12x + 27) m2.
a) If it can be factored as (x + a)(x + b), find the values of a and b.
b) If the length of the rectangle is (x + a) m and the width is (x + b) m, then...
23.12.2023 09:48
Написать свой ответ:
У нас дано уравнение в форме (3x + 2)² = (2x – 1)(x + 4) – 1,7. Чтобы определить значения a, b и c, нужно привести уравнение к форме ah² + bx + c = 0. Для этого раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:
9x² + 12x + 4 = 2x² + 7x - 4 – 1,7.
Теперь сгруппируем все слагаемые справа:
9x² + 12x + 4 - 2x² - 7x + 5,7 = 0.
Приравняем все коэффициенты к нулю:
7x² + 5x - 0,7 = 0.
Теперь у нас есть уравнение в форме ah² + bx + c = 0, где a = 7, b = 5 и c = -0,7.
Пример: Решите уравнение (3x + 2)² = (2x – 1)(x + 4) – 1,7 и найдите значения a, b и c.
Совет: При решении квадратных уравнений, всегда стремитесь привести их к форме ah² + bx + c = 0. Для этого раскройте скобки и сгруппируйте одинаковые слагаемые.
Упражнение: Решите уравнение (2x – 3)² = (3x + 1)(x + 5) + 4,2 и найдите значения a, b и c.