1.17 Пожалуйста, определите точки пересечения линий ED и AN, LK и AN, ED и LK (см. рисунок 21). 1.118) а) Можете

Задача: 1.17

Пояснение: Для решения этой задачи нам необходимо определить точки пересечения линий ED и AN, LK и AN, а также ED и LK.

Для начала, давайте определим точку пересечения линий ED и AN. Чтобы найти точку пересечения, нужно приравнять уравнения прямых. Уравнение прямой ED можно записать в виде y = -3x + 9, а уравнение прямой AN в виде y = 2x - 1.

Приравняв их, получим -3x + 9 = 2x - 1. Теперь решим это уравнение, перенеся все переменные на одну сторону. Получится 5x = 10, откуда x = 2. Подставим значение x обратно в одно из уравнений и найдем y. y = -3 * 2 + 9 = 3.

Таким образом, точка пересечения линий ED и AN имеет координаты (2, 3).

Точку пересечения линий LK и AN можно найти аналогичным образом, приравнивая уравнения линий LK и AN, а затем решив полученное уравнение.

Точку пересечения линий ED и LK можно найти, приравняв уравнения линий ED и LK, а затем решив полученное уравнение.

Например: Найти точки пересечения линий ED и AN, LK и AN, ED и LK.

Совет: Для решения этой задачи рекомендуется использовать метод приравнивания уравнений линий, чтобы найти точки пересечения.

Задача для проверки: Найти точку пересечения линий AB и CD. Уравнение линии AB: y = 2x + 3, уравнение линии CD: y = -x + 5. Найдите координаты точки пересечения AB и CD.

Содержание: Геометрия
Описание:
1.17) Для определения точек пересечения линий ED и AN, LK и AN, а также ED и LK, необходимо провести данные линии на рисунке 21 и найти места их пересечения.

1.118)
а) Чтобы отметить точки B, C и D на луче SP, нужно провести перпендикуляры из каждой точки на луче, а именно из точек B, C и D до луча SP. Полученные точки пересечения и будут точками B, C и D. Получим лучи SB, SC и SD.

б) Для того чтобы нарисовать прямую MN, нужно провести линию, проходящую через точки M и N. Пометим точки A, B, C и D на этой прямой. Для обозначения точек L, P и Q, которые не находятся на прямой MN, можно использовать расположенные рядом с прямой маленькие перпендикулярные отрезки, отметив на них точки L, P и Q.

Пример:
1.17) Пусть линия ED проходит через точку E(2, 4) и D(6, 8), а линия AN проходит через точку A(3, 5) и N(7, 9). Найдите точку пересечения линий ED и AN.

1.118)
а) На луче SP находятся точки S(1, 1) и P(5, 5). Отметьте на данном луче точки B, C и D.

б) Нарисуйте прямую MN, проходящую через точки M(2, 3) и N(6, 7). Обозначьте на ней точки A(4, 5), B(5, 6), C(3, 4) и D(6, 3), а также точки L(7, 8), P(3, 2) и Q(1, 4).

Совет: При построении прямых и линий всегда внимательно читайте условия задачи и корректно отмечайте точки пересечения. Внимательно следите за координатами точек, чтобы не ошибиться.

Задача на проверку:
1) Проведите линию, проходящую через точку A(2, 4) и B(6, 8). Найдите координаты точки пересечения с осью X.
2) Постройте прямую, проходящую через точку P(3, 5) и Q(7, 9). Определите её угол наклона.