Для каких значений параметра а уравнение будет иметь ровно 2 различных корня?

Содержание: Параметры в квадратных уравнениях

Описание: Чтобы узнать, для каких значений параметра а квадратное уравнение будет иметь ровно 2 различных корня, мы можем использовать дискриминант. Дискриминант это число, которое определяется по формуле D = b^2 - 4ac, где у нас есть квадратное уравнение ax^2 + bx + c = 0.

Если дискриминант больше нуля (D > 0), то уравнение имеет два различных корня. Если дискриминант равен нулю (D = 0), то у уравнения будет ровно один корень. Если дискриминант меньше нуля (D < 0), то у уравнения нет действительных корней.

Поэтому, чтобы узнать значения параметра а, при которых уравнение будет иметь ровно 2 различных корня, нам нужно решить неравенство D > 0 и найти значения параметра а, которые удовлетворяют этому условию.

Доп. материал: Рассмотрим квадратное уравнение с параметром а: 2x^2 + 3x + a = 0. Чтобы найти значения параметра а, при которых уравнение имеет ровно 2 различных корня, нам нужно решить неравенство D > 0.

D = (3^2) - 4 * 2 * a = 9 - 8a

Уравнение решается следующим образом:
9 - 8a > 0

Решим неравенство:
8a < 9
a < 9/8

Получаем, что для значения параметра а меньше 9/8, уравнение будет иметь ровно 2 различных корня.

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется изучить метод решения квадратных уравнений. Практикуйтесь в решении различных задач и уравнений с разными значениями параметра а.

Закрепляющее упражнение: При каких значениях параметра а уравнение 5x^2 - 2x + a = 0 имеет два различных корня?