Чему равна длина AB в треугольнике ABC с углом С, равным 90 градусов, длиной BC, равной 10, и sin A, равным 0,5?

Предмет вопроса: Тригонометрия в прямоугольных треугольниках

Объяснение: Для решения данной задачи нам понадобятся знания из тригонометрии. В прямоугольном треугольнике ABC с углом С, равным 90 градусов, мы можем использовать соотношение синуса. Оно гласит: sin A = противолежащий катет / гипотенуза.

В данном случае, мы знаем sin A = 0,5 и длину гипотенузы BC = 10. Нам нужно найти противолежащий катет, который обозначен как AB.

Для решения задачи, мы можем переписать соотношение синуса: противолежащий катет = sin A * гипотенуза.

Подставляя известные значения: AB = 0,5 * 10 = 5.

Таким образом, длина отрезка AB равна 5.

Демонстрация: Чему равна длина AC в треугольнике ABC с углом В, равным 60 градусов, длиной BC, равной 8, и cos A, равным 0,8?

Совет: Перед решением задач по тригонометрии, убедитесь, что вы понимаете основные соотношения и формулы, связанные с углами и сторонами прямоугольных треугольников.

Упражнение: В треугольнике ABC с углом A, равным 50 градусов, длиной стороны AB, равной 5, и длиной стороны BC, равной 10, вычислите длину стороны AC.