Сызда қанша см билеттіктен кейінгімнің ұзындығы болатын AB кесіндісін сыз? Диаметрі осы бөліктердің әрбірінің

Тема: Круговые сегменты
Описание: Круговой сегмент - это часть круга, разделенная хордой (AB в этой задаче). Для того чтобы найти длину сегмента, нам нужно знать длину хорды (AB) и радиус круга (диаметр / 2), так как сегмент является частью окружности.

Длина хорды AB может быть найдена с помощью формулы Пифагора: длина AB = √(AC² + BC²), где AC и BC - это половины диаметра, их длины равны.

Таким образом, длина сегмента AB может быть найдена с помощью следующей формулы: L = (длина хорды / 2) * ∠AOB, где ∠AOB - это центральный угол, который соответствует между хордой AB.

Пример использования:
Допустим, диаметр круга равен 10 см, а угол ∠AOB составляет 60 градусов. Найдите длину сегмента AB.

Решение:
Длина хорды AB = √((диаметр / 2)² + (диаметр / 2)²) = √(5² + 5²) = √50 = 5√2 см

Длина сегмента AB = (длина хорды / 2) * ∠AOB = (5√2 / 2) * 60 = 150√2 см

Совет: Для лучшего понимания, нарисуйте диаграмму кругового сегмента и обозначьте все известные значения. Это поможет визуализировать задачу и упростить расчеты.

Практика: В круге с радиусом 8 см хорда AB образует угол в 120 градусов. Найдите длину кругового сегмента AB.