Күні ескендір, Ескендір бес досымен интернет арқылы бір қызық суретпен бөлісті, сонда суретті алған адам келесі күні

Тема урока: Арифметическая прогрессия

Разъяснение: Для решения данной задачи нам необходимо использовать понятия арифметической прогрессии. Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий элемент получается путем прибавления к предыдущему элементу одного и того же числа, называемого разностью прогрессии.

Для нахождения количества друзей, которые получили фотографию, нам нужно разобраться, сколько дней прошло с момента получения фотографии до того момента, как они ее увидели. Поскольку каждый день каждому другу отправляется фотография, то можно сказать, что количество друзей, которые ее получили, образует арифметическую прогрессию.

Пусть первый друг получил фотографию в первый день, тогда мы имеем первый член арифметической прогрессии (a) равный 1.

Далее, второй друг получил фотографию на второй день, поэтому разность (d) между соседними членами прогрессии равна 1.

Согласно условию задачи, когда уже есть 5 друзей, их количество превысит 100. Нам нужно найти, через сколько дней это произойдет.

Мы можем использовать формулу для нахождения номера члена арифметической прогрессии по формуле: n = (a - l) / d + 1,

где n - количество друзей, a - первый член прогрессии, l - последний член прогрессии, d - разность между членами прогрессии.

В нашем случае, a = 1, l = 100, d = 1, n = 5. Подставляя значения в формулу, получаем:

n = (1 - 100) / 1 + 1,

n = -99 + 1,

n = -98.

Получается, что через -98 дней количество друзей превысит 100. Однако, такое значение не имеет смысла в контексте задачи, поскольку количество дней не может быть отрицательным.

Таким образом, можно сделать вывод, что ошибка была допущена в постановке задачи или в расчете, и решение данной задачи невозможно.

Совет: При решении задач на арифметическую прогрессию всегда аккуратно обозначайте данные и учитывайте все условия задачи. Кроме того, проверяйте полученный ответ на реалистичность, чтобы убедиться, что он имеет смысл.

Задача для проверки: Поставьте условие задачи, в которой количество друзей, получивших фотографию, составляет арифметическую прогрессию, и найдите через сколько дней количество друзей превысит 100.

Суть вопроса: Пропорции

Разъяснение: Для решения данной задачи мы можем использовать пропорции. Давайте обозначим число друзей, с которыми делятся фотографией, как "а", а число друзей, которые уже увидели фотографию, как "b". Тогда согласно условию, у нас имеется следующая пропорция: а / 5 = b / 100. Здесь мы делим количество друзей, с которыми делятся фотографией, на общее количество друзей в Facebook (5), и получаем отношение числа друзей, которые уже увидели фотографию, ко всему числу друзей в Facebook. Затем мы записываем аналогичную пропорцию с известным числом "b" и неизвестным числом "а".

Далее, чтобы выразить неизвестное число, умножим оба числителя и оба знаменателя на 100: 100 * а / 5 = 100 * b / 100. Производя простые вычисления, упростим выражение до 20 * а = b. Обратите внимание, что данный результат показывает, что количество людей, которые увидели фотографию, равно 20 разам больше, чем число друзей, с которыми делятся фотографией.

Теперь, чтобы узнать, через сколько дней число людей, увидевших фотографию, превысит 100, заменим "b" на 100 в нашем уравнении: 20 * а = 100. Решим уравнение: а = 100 / 20 = 5. Получаем, что "а" равно 5. Это значит, что суретті алған адамын саны равно 5.

Итак, чтобы найти день, через который количество таких людей станет больше 100, мы вычислили, что a (количество друзей, с которыми делятся фотографией) равно 5. Заменив a на 5 в уравнении 20 * а = b, получим b = 20 * 5 = 100. Таким образом, количество людей, которые увидят фотографию, составит 100 на 6-й день.

Совет: Если вам необходимо решить подобную задачу, всегда начинайте с обозначения неизвестных чисел и построения соответствующей пропорции. Это поможет вам систематизировать ваш подход к решению.

Дополнительное упражнение: В первый день на ярмарке продали 30 пирожков. Каждый последующий день число проданных пирожков увеличивалось в 2 раза. Сколько пирожков было продано на ярмарке за 5 дней?