11. Сыныпта 25 оқушы бар, олардың жастарының орташасы - 13 жас. Егер сынып жетекшісінің жасын қоссаңыз, онда барлығының

Тема урока: Среднее арифметическое и система уравнений

Описание: Для решения этой задачи, мы можем использовать понятие среднего арифметического. Дано, что средний возраст 25 учеников равен 13 годам. Мы также знаем, что если добавить возраст учителя к этой группе, средний возраст станет равным 14 годам.

Чтобы решить эту задачу пошагово, давайте обозначим возраст учителя как "х". Теперь мы можем установить уравнение.

Средний возраст 25 учеников + возраст учителя = Средний возраст всех (25+1) людей (ученики + учитель).

(25 * 13) + x = (26 * 14)

Мы знаем, что произведение количества учеников на их средний возраст равно произведению общего количества учеников и среднего возраста после добавления возраста учителя.

Решим это уравнение:

325 + x = 364

Вычитаем 325 из обеих сторон:

x = 364 - 325

x = 39

Таким образом, возраст учителя равен 39 годам.

Совет: Чтобы лучше понять задачи на среднее арифметическое и систему уравнений, важно знать определение и принципы этих понятий. Помните, что в системе уравнений мы можем использовать несколько уравнений для решения задач. Практика решения подобных задач поможет вам развить логическое мышление и математическую интуицию.

Задача для проверки: Пусть средний возраст 30 учеников равен 15 годам. Если добавить возраст учителя, средний возраст станет 16 годов. Каков возраст учителя? (A) 20 (B) 27 (C) 30 (D) 36