Вероятность выбора книги из книжной полки
1) Якою є ймовірність того, що студент, випадково беручи книгу з книжкової шафи, вибере фізико-математичне видання?
1) Якою є ймовірність того, що студент, випадково беручи книгу з книжкової шафи, вибере фізико-математичне видання?
2) Яка ймовірність того, що студент, обравши три книжки з книжкової шафи, отримає такий результат:
а) одна з книжок буде фізико-математичною, одна буде економічною, а інша буде з іншої тематики;
б) щонайменше одна книга буде фізико-математичною?
2) Яка ймовірність того, що студент, обравши три книжки з книжкової шафи, отримає такий результат:
а) одна з книжок буде фізико-математичною, одна буде економічною, а інша буде з іншої тематики;
б) щонайменше одна книга буде фізико-математичною?
20.12.2023 08:37
Написать свой ответ:
Пояснение:
1) Чтобы найти вероятность случайного выбора физико-математической книги из книжной полки, нужно учесть, сколько всего книг на полке и сколько из них являются физико-математическими. Пусть общее количество книг на полке равно N, а количество физико-математических книг равно M. Тогда вероятность выбора физико-математической книги будет равна M/N.
2) Для второго вопроса:
а) Вероятность того, что при выборе трех книг одна из них будет физико-математической, одна - экономической, а остальная - с другой тематикой, можно найти следующим образом. Сначала нам нужно найти вероятность выбора физико-математической книги, которая составляет M/N, затем вероятность выбора экономической книги, которая составляет E/N, где E - количество экономических книг на полке. И, наконец, нужно учесть, что на выбор осталась еще одна книга с другой тематикой, вероятность ее выбора составляет (N - M - E)/N. Таким образом, общая вероятность будет равна (M/N) * (E/N) * ((N - M - E)/N).
б) Для вероятности того, что хотя бы одна книга будет физико-математической, нам нужно найти вероятность, что все три книги не будут физико-математическими, а затем вычесть ее из 1. То есть, вероятность того, что хотя бы одна книга будет физико-математической, равна 1 минус вероятность того, что все три книги окажутся не физико-математическими.
Доп. материал:
1) Пусть на книжной полке всего 20 книг, из которых 5 являются физико-математическими. Тогда вероятность выбора физико-математической книги будет 5/20, то есть 1/4.
2) Предположим, что на книжной полке есть 30 книг, среди которых 10 физико-математических и 5 экономических. Тогда вероятность того, что при выборе трех книг одна будет физико-математической, одна - экономической, а остальная - с другой тематикой, будет (10/30) * (5/30) * (15/30).
Для вероятности того, что хотя бы одна книга будет физико-математической, нужно вычислить вероятность того, что все три книги окажутся не физико-математическими и вычесть ее из 1. Если на полке нет других книг, то вероятность будет 1 - (20/30) * (19/29) * (18/28).
Совет: Чтобы лучше понять вероятность событий, рекомендуется воспользоваться примерами и провести небольшие вычисления, чтобы убедиться в правильном применении формул.
Практика:
На книжной полке находится 50 книг, из которых 15 физико-математических и 10 художественных. Найдите вероятность того, что при выборе четырех книг хотя бы одна будет физико-математической.