Операции с множествами на числовой прямой
Задание 1. Предположим, что у нас есть множества А= (8,16) и В = (10,21) - открытые интервалы на числовой прямой
Задание 1. Предположим, что у нас есть множества А= (8,16) и В = (10,21) - открытые интервалы на числовой прямой. Переформулируйте следующие вопросы:
1) Какой интервал представляет собой объединение множеств А и В?
2) Какой интервал представляет собой пересечение множеств А и В?
3) Какое множество получится, если вычесть множество А из универсального множества?
1) Какой интервал представляет собой объединение множеств А и В?
2) Какой интервал представляет собой пересечение множеств А и В?
3) Какое множество получится, если вычесть множество А из универсального множества?
29.08.2024 05:15
Написать свой ответ:
Инструкция:
1) Чтобы определить, какой интервал представляет собой объединение множеств А и В, нужно взять все числа, которые входят в А или В (или в оба множества). В данном случае, А = (8,16) и В = (10,21), поэтому объединение будет представлять собой интервал (8,21), так как это интервал, который содержит все числа от 8 до 21.
2) Чтобы определить, какой интервал представляет собой пересечение множеств А и В, нужно взять только те числа, которые одновременно входят и в А, и в В. В данном случае, интервал пересечения будет представлять собой (10,16), так как это интервал, который содержит только те числа, которые одновременно входят и в А, и в В.
3) Чтобы вычесть множество А из универсального множества, нужно исключить из универсального множества все числа, которые находятся в множестве А. В данном случае, универсальным множеством является весь числовой промежуток от 0 до бесконечности. Таким образом, если вычесть множество А из универсального множества, получим интервал (0,8) объединенный с интервалом (16,бесконечность).
Например:
1) Вопрос: Какой интервал представляет собой объединение множеств А и В?
- Ответ: Объединение множеств А и В представляет собой интервал (8,21).
2) Вопрос: Какой интервал представляет собой пересечение множеств А и В?
- Ответ: Пересечение множеств А и В представляет собой интервал (10,16).
3) Вопрос: Какое множество получится, если вычесть множество А из универсального множества?
- Ответ: Если вычесть множество А из универсального множества, получим интервал (0,8) объединенный с интервалом (16,бесконечность).
Совет: Чтобы более легко понять операции над множествами на числовой прямой, можно использовать графическое представление интервалов на числовой прямой. Это поможет визуализировать операции объединения, пересечения и вычитания множеств.
Задача на проверку:
Какие числа входят в объединение множеств А = (2,10) и В = (7,15)?