Задание 1. Предположим, что А = (8,16) и В = (10,21) - это открытые интервалы на числовой прямой. Переформулируйте

Содержание: Открытые интервалы на числовой прямой

Разъяснение:
1) Чтобы записать объединение интервалов А и В в виде интервала, мы должны найти минимальное и максимальное значение в обоих интервалах и использовать эти значения для формирования объединенного интервала.

Исходный интервал А = (8,16), а интервал В = (10,21). Минимальное значение в обоих интервалах - это 8, а максимальное значение - 21.

Таким образом, объединение А и В можно записать в виде интервала: (8,21).

2) Чтобы записать пересечение интервалов А и В в виде интервала, нужно найти максимальное из минимальных значений интервалов и минимальное из максимальных значений.

Минимальное значение в интервале А равно 8, а максимальное значение в интервале В равно 21.

Таким образом, пересечение А и В можно записать в виде интервала: (8,21).

3) Чтобы записать дополнение интервала А до универсального множества в виде интервала, нужно найти пробелы вокруг интервала А на числовой прямой и объединить эти пробелы.

Универсальное множество - это весь диапазон на числовой прямой. В данном случае, диапазон на числовой прямой составляет отрицательную бесконечность до положительной бесконечности.

Поскольку интервал А = (8,16), мы должны объединить пробелы от отрицательной бесконечности до 8 и от 16 до положительной бесконечности.

Таким образом, дополнение А до универсального множества можно записать в виде интервала: (-∞, 8) ∪ (16, +∞).

Пример:
Задание 1: Найдите объединение интервалов А = (8,16) и В = (10,21) в виде интервала.

Совет:
Чтобы лучше понять концепцию объединения, пересечения и дополнения интервалов, рекомендуется визуализировать интервалы на числовой прямой и использовать графическое представление для ясности.

Задание:
Найдите пересечение интервалов C = (-5,10) и D = (8,12) в виде интервала.