Движение коня на шахматной доске
Задача B.01: Движение коня На шахматной доске размером N × N пасется шахматный конь. Его текущие координаты (x1, y1
Задача B.01: Движение коня На шахматной доске размером N × N пасется шахматный конь. Его текущие координаты (x1, y1), а координаты клетки, где начала расти его любимая трава, обозначены как (x2, y2). Вам нужно найти наименьшее количество ходов, которое коню понадобится, чтобы добраться до этой клетки.
16.11.2023 08:59
Написать свой ответ:
Объяснение:
Для решения этой задачи нужно использовать алгоритм обхода в ширину (breadth-first search - BFS). Давайте посмотрим шаги решения:
1. Создайте пустую очередь и добавьте в неё начальную позицию коня (x1, y1).
2. Создайте двумерный массив размером N × N, чтобы отслеживать, были ли уже посещены определенные клетки. Изначально все клетки будут помечены как непосещенные.
3. Установите массив для начальной позиции коня равным 0 (количество ходов, необходимых для достижения начальной позиции равно 0).
4. Начните обход в ширину: пока очередь не пуста, извлекайте текущую позицию из очереди.
5. Проверьте, является ли текущая позиция клеткой, на которой начала расти любимая трава (x2, y2). Если это так, то верните количество ходов, необходимых для достижения этой клетки.
6. Для каждого возможного хода коня (клетки, которые доступны коню из текущей позиции) проверьте, были ли они уже посещены. Если клетка не была посещена, добавьте её в очередь и установите количество ходов для этой клетки равным текущему количеству ходов плюс 1.
7. Пометьте текущую позицию как посещенную в массиве.
Доп. материал:
Давайте рассмотрим пример. Предположим, у нас есть шахматная доска размером 8 × 8, начальные координаты коня (2, 3) и координаты клетки, где начала расти любимая трава (6, 7). Нам нужно найти наименьшее количество ходов, необходимых для достижения этой клетки.
В этом примере, наименьшее количество ходов равно 4. Конь может переместиться из клетки (2, 3) в клетку (6, 7) за 4 хода.
Совет:
При выполнении алгоритма обхода в ширину удобно использовать очередь, чтобы отслеживать клетки, которые нужно посетить. Важно помечать клетки, которые уже были посещены, чтобы избежать зацикливания и повторного посещения клеток.
Задача на проверку:
Дана шахматная доска размером 5 × 5. Конь находится в клетке (1, 1), а клетка с любимой травой - (4, 3). Найдите наименьшее количество ходов, которое коню понадобится, чтобы добраться до этой клетки.