Системы счисления
Задача 4: Задача из ЕГЭ Тимофей готовится к ЕГЭ и часто решает примеры по теме «Системы счисления» для отработки навыка
Задача 4: Задача из ЕГЭ
Тимофей готовится к ЕГЭ и часто решает примеры по теме «Системы счисления» для отработки навыка скорости и точности поиска ответов. Одним из типов таких задач являются примеры вида «сколько значащих нулей (или единиц) содержит двоичная запись значения выражения 2a + 2b − 2c?». Значащими цифрами считаются все цифры, кроме нулей в начале числа, которые обычно не записываются. Например, если десятичное число 20 записано в двоичной системе счисления как 10100, то в этой записи имеется две значащие цифры «1» и три значащие цифры «0». Тимофей хочет узнать ответ на задачу, зная значения a, b и c. Входные данные.
Тимофей готовится к ЕГЭ и часто решает примеры по теме «Системы счисления» для отработки навыка скорости и точности поиска ответов. Одним из типов таких задач являются примеры вида «сколько значащих нулей (или единиц) содержит двоичная запись значения выражения 2a + 2b − 2c?». Значащими цифрами считаются все цифры, кроме нулей в начале числа, которые обычно не записываются. Например, если десятичное число 20 записано в двоичной системе счисления как 10100, то в этой записи имеется две значащие цифры «1» и три значащие цифры «0». Тимофей хочет узнать ответ на задачу, зная значения a, b и c. Входные данные.
21.08.2024 13:44
Написать свой ответ:
Описание: Система счисления - это способ записи чисел с использованием определенных цифр и правил перехода от одного разряда к другому. Двоичная система счисления основана на использовании двух цифр - 0 и 1.
Для решения задачи, данной в примере, нужно выразить выражение 2a + 2b - 2c в двоичной системе счисления и найти количество значащих нулей и единиц в полученной записи.
Шаги решения задачи:
1. Выразим числа a, b и c в двоичной системе счисления.
2. Выполним операции умножения и вычитания в двоичной системе счисления, чтобы получить значение выражения 2a + 2b - 2c.
3. Запишем полученное значение в двоичной системе счисления.
4. Подсчитаем количество значащих нулей и единиц в полученной записи.
Доп. материал:
Задано выражение 2a + 2b - 2c, где a = 3, b = 2 и c = 1.
1. Выражение в двоичной системе счисления: 2 * 11 + 2 * 10 - 2 * 1.
2. Выполняем операции: 110 + 100 - 10 = 1000.
3. Значение выражения в двоичной системе счисления: 1000.
4. Количество значащих нулей и единиц: 1 значащая единица и 3 значащих нуля.
Совет: Для удобства решения задачи в системе счисления, рекомендуется использовать таблицу с основными числами в двоичной системе, чтобы быстро переводить числа и выполнять операции.
Дополнительное упражнение: Выразите выражение 3a + 4b - 2c в двоичной системе счисления и определите количество значащих нулей и единиц в полученной записи. (a = 1, b = 2, c = 0)