Требуется предоставить модифицированный текст вместе с решением

Тема урока: Решение квадратного уравнения

Объяснение: Квадратное уравнение - это уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - это коэффициенты, которые могут быть числами или переменными величинами. Чтобы найти решение квадратного уравнения, мы можем использовать формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac. Затем, в зависимости от значения дискриминанта, мы можем получить разные типы решений:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня: x1 = (-b + √D) / (2a) и x2 = (-b - √D) / (2a).
2. Если D = 0, то уравнение имеет один корень: x = -b / (2a).
3. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней, только комплексные.

Доп. материал: Решим квадратное уравнение x^2 - 4x + 3 = 0.

1. Находим коэффициенты a, b и c: a = 1, b = -4, c = 3.
2. Вычисляем дискриминант: D = (-4)^2 - 4*1*3 = 16 - 12 = 4.
3. Поскольку D > 0, имеем два различных корня:
x1 = (-(-4) + √4) / (2*1) = (4 + 2) / 2 = 6 / 2 = 3.
x2 = (-(-4) - √4) / (2*1) = (4 - 2) / 2 = 2 / 2 = 1.

Таким образом, решением данного квадратного уравнения являются x = 3 и x = 1.

Совет: Важно помнить, что квадратные уравнения имеют много применений в реальной жизни, особенно в физике и инженерии. Практика в решении квадратных уравнений поможет вам лучше понять их свойства и использование в контексте проблемных задач.

Практика: Решите квадратное уравнение 2x^2 - 5x + 2 = 0.