Вопросы: 1. На основе схемы А8 → А2 → А16, переведите число 327(8). 2. С использованием схемы А16 → А2 → А8, переведите

Тема: Преобразование чисел из одной системы счисления в другую.

Пояснение: Преобразование чисел из одной системы счисления в другую является процессом изменения представления числа, сохраняя его значения. Наиболее распространенные системы счисления - десятичная (основание 10), двоичная (основание 2), восьмеричная (основание 8) и шестнадцатеричная (основание 16).

1. Для преобразования числа 327(8) в десятичную систему используется схема "{старший разряд} × {основание}^n + {следующий разряд} × {основание}^(n-1) + ...", где n - количество разрядов в числе. Решим:
327(8) = 3 × 8^2 + 2 × 8^1 + 7 × 8^0 = 3 × 64 + 2 × 8 + 7 × 1 = 192 + 16 + 7 = 215(10).

2. Для преобразования числа 2e(16) в восьмеричную систему используется схема "деление числа на основание с последующим записыванием остатков в обратном порядке". Решим:
2e(16) = (2 × 16^1 + 14 × 16^0) = 32 + 14 = 46(10).
Теперь преобразуем число 46(10) в восьмеричную систему:
46(10) = 5 × 8 + 6 × 1 = 56(8).

Совет: Для более легкого понимания преобразования чисел из одной системы счисления в другую, рекомендуется изучить значение каждого разряда в соответствующей системе. Для двоичной системы это степени двойки, для восьмеричной - степени восьмерки, а для шестнадцатеричной - степени шестнадцати. Изучение этих значений поможет лучше понять процесс преобразования чисел.

Практика: Переведите число 10101(2) в восьмеричную систему счисления.